如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x=；y=；α=度．
分析：
根据相似多边形的对应边的比相等及四边形的内角和即可求得．
解答：
解：根据题意得：$\frac {5}{8}$=$\frac {4}{x}$=$\frac {6}{y}$．
解得：x=$\frac {32}{5}$，y=$\frac {48}{5}$．
∠α=360°-30°-120°-130°=80°．
点评：
本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．
劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为或cm(从小到大依次填写)．
分析：
设平行四边形的短边为xcm，分两种情况进行讨论，①若BE是平行四边形的一个短边，②若BD是平行四边形的一个短边，利用三角形相似的性质求出x的值．
解答：
解：如图AB=AC=8cm，BC=6cm，
设平行四边形的短边为xcm，
①若BE是平行四边形的一个短边，
则EF∥AB，
$\frac {6-x}{6}$=$\frac {2x}{8}$，
解得x=2.4厘米，
②若BD是平行四边形的一个短边，
则EF∥AB，
$\frac {x}{8}$=$\frac {6-2x}{6}$，
解得x=$\frac {24}{11}$cm，
综上所述短边为2.4cm或$\frac {24}{11}$cm．
点评：
本题主要考查相似三角形的判定与性质等知识点，解答本题的关键是正确的画出图形，结合图形很容易解答．
在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=：．
分析：
由题可知△ABF∽△CEF，然后根据相似比求解．
解答：
∵DE：EC=1：2
∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴BF：EF=AB：EC=3：2．
∴BF：BE=3：5．
点评：
此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质．
如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，$\frac {CE}{AB}$=$\frac {1}{3}$，则CF的长为．
分析：
由四边形ABCD是平行四边形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，继而可证得△FEC∽△FAB，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴$\frac {CF}{BF}$=$\frac {CE}{AB}$=$\frac {1}{3}$，
∴$\frac {CF}{BC}$=$\frac {1}{2}$，
∴CF=$\frac {1}{2}$BC=$\frac {1}{2}$×4=2．
故答案为：2．
点评：
此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC=．
分析：
△ABC中，DE∥BC，应用平行线分线段成比例的性质，可解答．
解答：
解：∵△ABC中，DE∥BC，
∴$\frac {AD}{BD}$$\frac {AE}{EC}$，
∵AD=3，DB=6，AE=2，
∴$\frac {3}{6}$$\frac {2}{EC}$，
∴EC=4．
故答案为：4．
点评：
本题主要考查平行线分线段分线段成比例定理的理解及运用；找准对应关系，避免错选其他答案．
将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是或cm(从小到大依次填写)．
分析：
根据菱形的内角是三角形的顶角和底角两种情况讨论解答．
解答：
解：如图，设菱形的边长为x，
①若∠A为菱形的内角，则
$\frac {DE}{AC}$=$\frac {BD}{AB}$，
即$\frac {x}{6}$=$\frac {6-x}{6}$，
解得x=3cm；
②若∠B为菱形的内角，则
$\frac {DF}{BC}$=$\frac {AD}{AB}$，
即$\frac {x}{5}$=$\frac {6-x}{6}$，
解得x=$\frac {30}{11}$cm．
所以菱形的边长是3或$\frac {30}{11}$cm．
故答案为：3或$\frac {30}{11}$．
点评：
本题要注意，因为内角不明确，要分两种情况讨论．
△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=3，AC=5，BC=10，则CF=．
分析：
根据DE∥BC，DF∥AC，得平行四边形DFCE，则CF=DE，再根据平行线分线段成比例定理进行计算即可得出CF．
解答：
解：∵DE∥BC，DF∥AC
∴四边形DFCE是平行四边形
∴CF=DE
∵DE∥BC
∴$\frac {DE}{BC}$=$\frac {AE}{AC}$=$\frac {3}{5}$
∴DE=6．
点评：
此题综合运用了平行四边形的判定和性质、平行线分线段成比例定理．
如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm(用小数表示答案)．
分析：
先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3，再根据BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，进而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm，
∴BC=AD=10cm，AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，
∴∠1=∠2=∠3=∠D，
∴△BCE∽△CDE，
∴$\frac {BC}{CD}$=$\frac {CE}{DE}$，即$\frac {10}{6}$=$\frac {6}{DE}$，
解得DE=3.6cm．
故答案为：3.6．
点评：
本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，根据题意得出△BCE∽△CDE是解答此题的关键．
如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=．
分析：
由∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE可得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的对应边的比相等就可求出AD的长．
解答：
解：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE
∴△ABC∽△ADE
∴AC：AE=BC：DE
∴DE=$\frac {8}{3}$
∴AD=$\sqrt {}$=$\frac {10}{3}$
点评：
本题在证明三角形相似的基础上，利用了相似三角形的性质：对应边的比相等．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有对．
分析：
根据四边形ABCD是平行四边形，得出DF∥BC，则△EFD∽△EBC，AB∥CD，得△EFD∽△BFA，从而得出△ABF∽△CEC．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥BC，AB∥CD，
∴△EFD∽△EBC，△EFD∽△BFA，
∴△ABF∽△CEB．
共3对．
故答案为3．
点评：
本题考查了相似三角形的判定和平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．
已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是．
分析：
根据相似的性质得$\frac {△ABC的周长}{△DEF的周长}$=$\frac {AB}{DE}$，即$\frac {5+6+9}{△DEF的周长}$=$\frac {5}{3}$，然后利用比例的性质计算即可．
解答：
∵△ABC∽△DEF，
∴$\frac {△ABC的周长}{△DEF的周长}$=$\frac {AB}{DE}$，即$\frac {5+6+9}{△DEF的周长}$=$\frac {5}{3}$，
∴△DEF的周长=12．
故答案为：12．
点评：
本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比．