劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为或cm(从小到大依次填写).
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答案解析
分析:
设平行四边形的短边为xcm,分两种情况进行讨论,①若BE是平行四边形的一个短边,②若BD是平行四边形的一个短边,利用三角形相似的性质求出x的值.
解答:
解:如图AB=AC=8cm,BC=6cm,
设平行四边形的短边为xcm,
①若BE是平行四边形的一个短边,
则EF∥AB,
$\frac {6-x}{6}$=$\frac {2x}{8}$,
解得x=2.4厘米,
②若BD是平行四边形的一个短边,
则EF∥AB,
$\frac {x}{8}$=$\frac {6-2x}{6}$,
解得x=$\frac {24}{11}$cm,
综上所述短边为2.4cm或$\frac {24}{11}$cm.
点评:
本题主要考查相似三角形的判定与性质等知识点,解答本题的关键是正确的画出图形,结合图形很容易解答.