将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是或cm(从小到大依次填写).
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答案解析
分析:
根据菱形的内角是三角形的顶角和底角两种情况讨论解答.
解答:
解:如图,设菱形的边长为x,
①若∠A为菱形的内角,则
$\frac {DE}{AC}$=$\frac {BD}{AB}$,
即$\frac {x}{6}$=$\frac {6-x}{6}$,
解得x=3cm;
②若∠B为菱形的内角,则
$\frac {DF}{BC}$=$\frac {AD}{AB}$,
即$\frac {x}{5}$=$\frac {6-x}{6}$,
解得x=$\frac {30}{11}$cm.
所以菱形的边长是3或$\frac {30}{11}$cm.
故答案为:3或$\frac {30}{11}$.
点评:
本题要注意,因为内角不明确,要分两种情况讨论.