如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AD=1,BC=3,△AOD的面积为3,则△BOC的面积为.
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答案解析
分析:
先判定出△AOD和△BOC相似,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解.
解答:
解:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△BOC,
∴$\frac {△AOD的面积}{△BOC的面积}$=($\frac {AD}{BC}$)_,
∵AD=1,BC=3,△AOD的面积为3,
∴$\frac {3}{△BOC的面积}$=($\frac {1}{3}$)_=$\frac {1}{9}$,
∴△BOC的面积=9×3=27.
故答案为:27.
点评:
本题考查了相似三角形的判定与性质,主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质,根据平行判定出两个三角形相似是解题的关键.