分析：

依据相似三角形周长的比等于相似比，即可求解．

解答：

设较大的三角形的周长是xcm．

根据题意得：15：x=3：5．解得x=25cm．

点评：

本题主要考查的是对于相似三角形性质：相似三角形周长的比等于相似比的掌握．

分析：

设DE=a，则AE=2a，则AD=3a，根据AD=$\frac {1}{2}$BC，得到BC=6a，从而可以得到AE与BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是$\frac {1}{3}$，根据面积的比是相似比的平方可求得其面积的相似比．

解答：

解：根据AE：DE=2：1，可以设DE=a，则AE=2a，则AD=3a，根据AD=$\frac {1}{2}$BC，得到BC=6a，则$\frac {AE}{BC}$$\frac {2a}{6a}$$\frac {1}{3}$，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是$\frac {1}{3}$，面积的比是相似比的平方，因而则$\frac {△AEF的面积}{△CBF的面积}$=$\frac {1}{9}$．

点评：

本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．

分析：

根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．

解答：

设旗杆高度为x米，

由题意得，$\frac {1.8}{3}$=$\frac {x}{25}$，

解得x=15．

故答案为：15．

点评：

本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，需熟记．

分析：

根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答：

由题意得，CD∥AB，

∴△OCD∽△OAB，

∴$\frac {CD}{AB}$=$\frac {OD}{OB}$，

即$\frac {3}{AB}$=$\frac {6}{6+12}$，

解得AB=9．

故答案为：9．

点评：

本题考查了相似三角形的应用，是基础题，熟记相似三角形对应边成比例是解题的关键．

分析：

先根据同一时刻物高与影长成正比求出MN的影长，再根据此影长列出比例式即可．

解答：

解：解：过N点作ND⊥PQ于D，

∴$\frac {BC}{AB}$$\frac {DN}{QD}$，

又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，

∴QD=$\frac {AB•DN}{BC}$=1.5，

∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3(米)．

答：木竿PQ的长度为2.3米．

点评：

在运用相似三角形的知识解决实际问题时，要能够从实际问题中抽象出简单的数学模型，然后列出相关数据的比例关系式，从而求出结论．

分析：

根据题意可得出△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

解答：

∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，

∴AB∥CD∥EF，

∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，

∴$\frac {CD}{AB}$=$\frac {DG}{DG+BD}$，$\frac {EF}{AB}$=$\frac {FH}{FH+DF+BD}$，

∵CD=DG=EF=2m，DF=52m，FH=4m，

∴$\frac {2}{AB}$=$\frac {2}{2+BD}$，

$\frac {2}{AB}$=$\frac {4}{4+52+BD}$，

∴$\frac {2}{2+BD}$=$\frac {4}{4+52+BD}$，

解得BD=52m，

∴$\frac {2}{AB}$=$\frac {2}{2+52}$，

解得AB=54m．

故答案为：54．

点评：

本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

分析：

如图容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，这样可以得到△CED∽△AEB，然后利用对应边成比例就可以求出AB．

解答：

解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，

∴△CED∽△AEB．

∴$\frac {CD}{DE}$$\frac {AB}{BE}$，

∴$\frac {1.6}{2.7}$$\frac {AB}{8.7}$，

∴AB≈5.2米．

故答案为：5.2m．

点评：

本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质就可以求出结果．

分析：

要求出建筑物的高，利用在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同解题．

解答：

设建筑物高为x，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得

6：4=x：20，

∴x=30．

∴建筑物的高为30米．

点评：

本题考查了相似三角形的判定和性质，解题关键是了解在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同．

分析：

利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度即可．

解答：

∵同一时刻物高与影长成正比例．

设旗杆的高是xm．

∴1.6：1.2=x：9

∴x=12．

即旗杆的高是12米．

故答案为12．

点评：

本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了方程的思想．

分析：

在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答：

解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设树的高度为xm，

则$\frac {1}{1.5}$=$\frac {6}{x}$，

解得x=9．

故答案为：9．

点评：

本题主要考查同一时刻物高和影长成正比．考查利用所学知识解决实际问题的能力．