分析：

如图容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，这样可以得到△CED∽△AEB，然后利用对应边成比例就可以求出AB．

解答：

解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，

∴△CED∽△AEB．

∴$\frac {CD}{DE}$$\frac {AB}{BE}$，

∴$\frac {1.6}{2.7}$$\frac {AB}{8.7}$，

∴AB≈5.2米．

故答案为：5.2m．

点评：

本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质就可以求出结果．

分析：

要求出建筑物的高，利用在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同解题．

解答：

设建筑物高为x，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得

6：4=x：20，

∴x=30．

∴建筑物的高为30米．

点评：

本题考查了相似三角形的判定和性质，解题关键是了解在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同．

分析：

利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度即可．

解答：

∵同一时刻物高与影长成正比例．

设旗杆的高是xm．

∴1.6：1.2=x：9

∴x=12．

即旗杆的高是12米．

故答案为12．

点评：

本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了方程的思想．

分析：

在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答：

解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设树的高度为xm，

则$\frac {1}{1.5}$=$\frac {6}{x}$，

解得x=9．

故答案为：9．

点评：

本题主要考查同一时刻物高和影长成正比．考查利用所学知识解决实际问题的能力．

分析：

根据同时同地的物高与影长对应成比例列出比例式进行计算即可得解．

解答：

解：设旗杆的高是h米，

根据题意得，$\frac {h}{10}$=$\frac {1.6}{2}$，

解得h=8．

故答案为：8．

点评：

本题考查了相似三角形的应用，利用“同时同地的物高与影长对应成比例列出比例式”是解题的关键．

分析：

根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答．

解答：

解：设两个同学相距x米，

∵△ADE∽△ACB，

∴$\frac {DE}{BC}$$\frac {AD}{AC}$，

∴$\frac {1.5}{1.8}$$\frac {6-x}{6}$，

解得：x=1．

故答案为1．

点评：

本题考查了相似三角形的应用，根据身高与影长的比例不变，得出三角形相似，运用相似比即可解答．

分析：

根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答．

解答：

解：设甲的影长是x米，

∵BC⊥AC，ED⊥AC，

∴△ADE∽△ACB，

∴$\frac {DE}{BC}$=$\frac {AD}{AC}$，

∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，

∴$\frac {1.5}{1.8}$=$\frac {x-1}{x}$，

解得：x=6．

所以甲的影长是6米．

点评：

根据身高与影长的比例不变，得出三角形相似，运用相似比即可解答．

分析：

由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到$\frac {AB}{CD}$=$\frac {BP}{PD}$代入数值求的CD=8．

解答：

解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，

∴△ABP∽△CDP

∴$\frac {AB}{CD}$=$\frac {BP}{PD}$即$\frac {1.4}{CD}$=$\frac {2.1}{12}$

解得：CD=8米．

点评：

本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，注意到相似三角形，解决本题关键．

分析：

要求零件的厚度，由题可知只需求出AB即可．因为CD和AB平行，可得△AOB∽△COD，可以根据相似三角形对应边成比例即可解答．

解答：

∵两条尺长AC和BD相等，OC=OD

∴OA=OB

∵OC：OA=1：2

∴OD：OB=OC：OA=1：2

∵∠COD=∠AOB

∴△AOB∽△COD

∴CD：AB=OC：OA=1：2

∵CD=10mm

∴AB=20mm

∴2x+20=25

∴x=2.5mm．

点评：

本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出零件的内孔直径AB即可求得x的值．

分析：

先根据MN∥AB可判断出△CMN∽△CAB，再根据相似三角形的对应边成比例列出方程解答即可．

解答：

解：∵MN∥AB，AM=3MC，

∴△CMN∽△CAB，$\frac {MC}{AC}$=$\frac {1}{4}$，

∴$\frac {MC}{AC}$=$\frac {MN}{AB}$，即$\frac {1}{4}$=$\frac {38}{AB}$，AB=38×4=152m．

∴AB的长为152m．

点评：

本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．