如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD,CD⊥BD.且测得AB=1.4米,BP=2.1米,PD=12米.那么该古城墙CD的高度是米.
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答案解析
分析:
由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD,再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP,得到$\frac {AB}{CD}$=$\frac {BP}{PD}$代入数值求的CD=8.
解答:
解:∵∠APB=∠CPD,∠ABP=∠CDP,
∴△ABP∽△CDP
∴$\frac {AB}{CD}$=$\frac {BP}{PD}$即$\frac {1.4}{CD}$=$\frac {2.1}{12}$
解得:CD=8米.
点评:
本题考查了直角三角形的有关知识,同时渗透光学中反射原理,注意到相似三角形,解决本题关键.