如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.则CF=cm.
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答案解析
分析:
利用“两角法”证得这两个三角形相似;然后由相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度.
解答:
如图,在矩形ABCD中:∠DFC=∠EFB,∠EBF=∠FCD=90°,
∴△BEF∽△CDF;
∵△BEF∽△CDF.
∴$\frac {BE}{CD}$=$\frac {BF}{CF}$,即$\frac {70}{130}$=$\frac {260-CF}{CF}$,
解得:CF=169.
即:CF的长度是169cm.
点评:
本题考查了相似三角形的应用.此题利用了“相似三角形的对应边成比例”推知所求线段CF与已知线段间的数量关系的.