如图,△ABC与△A$_1$B$_1$C$_1$为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A$_1$B$_1$C$_1$的面积是.
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答案解析
分析:
由△ABC与△A$_1$B$_1$C$_1$为位似图形,位似比是1:2,即可得△ABC与△A$_1$B$_1$C$_1$为相似三角形,且相似比为1:2,又由相似三角形面积的比等于相似比的平方,即可求得答案.
解答:
解:∵△ABC与△A$_1$B$_1$C$_1$为位似图形,
∴△ABC∽△A$_1$B$_1$C$_1$,
∵位似比是1:2,
∴相似比是1:2,
∴△ABC与△A$_1$B$_1$C$_1$的面积比为:1:4,
∵△ABC的面积为3,
∴△A$_1$B$_1$C$_1$的面积是:3×4=12.
故答案为:12.
点评:
此题考查了位似图形的性质.注意位似图形是相似图形的特殊情况,注意相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用.