如图,在▱ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE=cm(用小数表示答案).
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答案解析
分析:
先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3,再根据BE=BC,CE=CD,∠1=∠2,∠3=∠D,进而得出∠1=∠2=∠3=∠D,故可得出△BCE∽△CDE,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
解答:
解:∵四边形ABCD是平行四边形,AD=10cm,CD=6cm,
∴BC=AD=10cm,AD∥BC,
∴∠2=∠3,
∵BE=BC,CE=CD,
∴BE=BC=10cm,CE=CD=6cm,∠1=∠2,∠3=∠D,
∴∠1=∠2=∠3=∠D,
∴△BCE∽△CDE,
∴$\frac {BC}{CD}$=$\frac {CE}{DE}$,即$\frac {10}{6}$=$\frac {6}{DE}$,
解得DE=3.6cm.
故答案为:3.6.
点评:
本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质,根据题意得出△BCE∽△CDE是解答此题的关键.