已知△ABC∽△DEF,其中AB=5,BC=6,CA=9,DE=3,那么△DEF的周长是.
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
根据相似的性质得$\frac {△ABC的周长}{△DEF的周长}$=$\frac {AB}{DE}$,即$\frac {5+6+9}{△DEF的周长}$=$\frac {5}{3}$,然后利用比例的性质计算即可.
解答:
∵△ABC∽△DEF,
∴$\frac {△ABC的周长}{△DEF的周长}$=$\frac {AB}{DE}$,即$\frac {5+6+9}{△DEF的周长}$=$\frac {5}{3}$,
∴△DEF的周长=12.
故答案为:12.
点评:
本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等;相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比.