如图,E是▱ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,$\frac {CE}{AB}$=$\frac {1}{3}$,则CF的长为.
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答案解析
分析:
由四边形ABCD是平行四边形,即可得BC=AD=4,AB∥CD,继而可证得△FEC∽△FAB,由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
解答:
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=4,AB∥CD,
∴△FEC∽△FAB,
∴$\frac {CF}{BF}$=$\frac {CE}{AB}$=$\frac {1}{3}$,
∴$\frac {CF}{BC}$=$\frac {1}{2}$,
∴CF=$\frac {1}{2}$BC=$\frac {1}{2}$×4=2.
故答案为:2.
点评:
此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.