分析：

此小题可以采用待定系数法直接将点的坐标代入求得两函数的解析式；求三角形的面积或割或补，此题采用割比法较为容易．

解答：

解：∵点A(2，4)在反比例函数y$_2$=$\frac {a}{x}$的图象，

∴a=2×4=8．

∴y$_2$=$\frac {8}{x}$．(1分)

当x=-4时，m=$\frac {8}{-4}$=-2．

∴B点坐标为(-4，-2)．

∵直线y$_1$=kx+b经过A(2，4)和B(-4，m)，

∴$\left\{\begin{matrix}2k+b=4 \ -4k+b=-2 \ \end{matrix}\right.$．

解得：k=1，b=2．

∴y$_1$=x+2；

设直线y$_1$=x+2与x轴交点为C．

则x+2=0，x=-2．

∴点C(-2，0)．

∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC

=$\frac {1}{2}$×2×4+$\frac {1}{2}$×2×2=6．

点评：

本题考查用待定系数法求函数解析式，无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0．

分析：

由反比例函数$\frac {m}{x}$的图象经过点A﹙-2，-5﹚可得反比例函数的表达式$\frac {10}{x}$，

又点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上可得C的坐标为﹙5，2﹚，而一次函数的图象经过点A、C，

将这两个点的坐标代入y=kx+b，可得所求一次函数的表达式为y=x-3．

把x=0代入一次函数y=x-3可得B点坐标为﹙0，-3﹚即OB=3又A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，

可得S_△AOC=S_△AOB+S_△BOC=$\frac {1}{2}$$\frac {1}{2}$$\frac {1}{2}$$\frac {21}{2}$．

解答：

解：∵反比例函数$\frac {m}{x}$的图象经过点A﹙-2，-5﹚，

∴m=(-2)×(-5)=10

∴反比例函数的表达式为$\frac {10}{x}$．(2分)

∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，

∴$\frac {10}{5}$=2，

∴C的坐标为﹙5，2﹚．(3分)

∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，

得$\left\{\begin{matrix}-5=-2k+b \ 2=5k+b \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}k=1 \ b=-3 \ \end{matrix}\right.$(5分)

∴所求一次函数的表达式为y=x-3．(6分)

∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，

∴B点坐标为﹙0，-3﹚(7分)

∴OB=3

∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，

∴S_△AOC=S_△AOB+S_△BOC=$\frac {1}{2}$$\frac {1}{2}$$\frac {1}{2}$$\frac {21}{2}$．(10分)

点评：

本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．此题难度较大．

分析：

首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B(1，n)代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式；△AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积．S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC．

解答：

解：∵点A(-2，1)在反比例函数y=$\frac {m}{x}$的图象上，

∴m=(-2)×1=-2．

∴反比例函数的表达式为y=-$\frac {2}{x}$．

∵点B(1，n)也在反比例函数y=-$\frac {2}{x}$的图象上，

∴n=-2，即B(1，-2)．

把点A(-2，1)，点B(1，-2)代入一次函数y=kx+b中，

得$\left\{\begin{matrix}-2k+b=1 \ k+b=-2 \ \end{matrix}\right.$解得$\left\{\begin{matrix}k=-1 \ b=-1 \ \end{matrix}\right.$．

∴一次函数的表达式为y=-x-1．

∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1．

∴直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1，0)．

∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，

∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=$\frac {1}{2}$×1×1+$\frac {1}{2}$×1×2=$\frac {1}{2}$+1=$\frac {3}{2}$．

点评：

此题考查了利用待定系数法确定函数的解析式，然后利用坐标来求三角形的面积．

分析：

先根据点A求出k值，再根据反比例函数解析式求出n值，利用待定系数法求一次函数的解析式；利用三角形的面积差求解．S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC=5-$\frac {5}{4}$=$\frac {15}{4}$．

解答：

解：将点A(-1，2)代入y=$\frac {m}{x}$中，2=$\frac {m}{-1}$；

∴m=-2．

∴反比例函数解析式为y=-$\frac {2}{x}$．(2分)

将B(-4，n)代入y=-$\frac {2}{x}$中，n=-$\frac {2}{-4}$；

∴n=$\frac {1}{2}$．

∴B点坐标为(-4，$\frac {1}{2}$)．(3分)

将A(-1，2)、B(-4，$\frac {1}{2}$)的坐标分别代入y=kx+b中，

得$\left\{\begin{matrix}-k+b=2 \ -4k+b=$\frac {1}{2}$ \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}k=$\frac {1}{2}$ \ b=$\frac {5}{2}$ \ \end{matrix}\right.$．

∴一次函数的解析式为y=$\frac {1}{2}$x+$\frac {5}{2}$；

当y=0时，$\frac {1}{2}$x+$\frac {5}{2}$=0，x=-5；

∴C点坐标(-5，0)，∴OC=5．

S_△AOC=$\frac {1}{2}$•OC•|y_A|=$\frac {1}{2}$×5×2=5．

S_△BOC=$\frac {1}{2}$•OC•|y_B|=$\frac {1}{2}$×5×$\frac {1}{2}$=$\frac {5}{4}$．

S_△AOB=S_△AOC-S_△BOC=5-$\frac {5}{4}$=$\frac {15}{4}$．

点评：

主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=$\frac {k}{x}$中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

分析：

根据A的坐标为(-2，4)，先求出k′=-8，再根据反比例函数求出B点坐标，从而利用待定系数法求一次函数的解析式为y=x+6，求出直线与x轴的交点坐标后，即可求出S_△AOC=$\frac {1}{2}$CO•y_A=$\frac {1}{2}$×6×4=12．

解答：

解：∵点A(-2，4)在反比例函数图象上

∴4=$\frac {k′}{-2}$

∴k′=-8，(1分)

∴反比例函数解析式为y=$\frac {-8}{x}$；(2分)

∵B点的横坐标为-4，

∴y=-$\frac {8}{-4}$，

∴y=2，

∴B(-4，2)(3分)

∵点A(-2，4)、点B(-4，2)在直线y=kx+b上

∴4=-2k+b

2=-4k+b

解得k=1

b=6

∴直线AB为y=x+6(4分)

与x轴的交点坐标C(-6，0)

∴S_△AOC=$\frac {1}{2}$CO•y_A=$\frac {1}{2}$×6×4=12．(6分)

点评：

主要考查了用待定系数法求函数解析式和反比例函数$\frac {k}{x}$中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac {1}{2}$|k|．

分析：

根据相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例．

解答：

解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，

所以 18：12=x：18，解得x=27．

a=360°-(77°+83°+117°)=83°．

故答案为27，83°．

点评：

本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

分析：

根据相似多边形的对应边的比相等及四边形的内角和即可求得．

解答：

解：根据题意得：$\frac {5}{8}$=$\frac {4}{x}$=$\frac {6}{y}$．

解得：x=$\frac {32}{5}$，y=$\frac {48}{5}$．

∠α=360°-30°-120°-130°=80°．

点评：

本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．

分析：

设平行四边形的短边为xcm，分两种情况进行讨论，①若BE是平行四边形的一个短边，②若BD是平行四边形的一个短边，利用三角形相似的性质求出x的值．

解答：

解：如图AB=AC=8cm，BC=6cm，

设平行四边形的短边为xcm，

①若BE是平行四边形的一个短边，

则EF∥AB，

$\frac {6-x}{6}$=$\frac {2x}{8}$，

解得x=2.4厘米，

②若BD是平行四边形的一个短边，

则EF∥AB，

$\frac {x}{8}$=$\frac {6-2x}{6}$，

解得x=$\frac {24}{11}$cm，

综上所述短边为2.4cm或$\frac {24}{11}$cm．

点评：

本题主要考查相似三角形的判定与性质等知识点，解答本题的关键是正确的画出图形，结合图形很容易解答．

分析：

由题可知△ABF∽△CEF，然后根据相似比求解．

解答：

∵DE：EC=1：2

∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3

∵AB∥CD，

∴△ABF∽△CEF，

∴BF：EF=AB：EC=3：2．

∴BF：BE=3：5．

点评：

此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质．

分析：

由四边形ABCD是平行四边形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，继而可证得△FEC∽△FAB，由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=4，AB∥CD，

∴△FEC∽△FAB，

∴$\frac {CF}{BF}$=$\frac {CE}{AB}$=$\frac {1}{3}$，

∴$\frac {CF}{BC}$=$\frac {1}{2}$，

∴CF=$\frac {1}{2}$BC=$\frac {1}{2}$×4=2．

故答案为：2．

点评：

此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．