在一次“寻宝”中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是$\sqrt {10}$,则“宝藏”点的坐标是( )
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答案解析
分析:
根据两点之间的距离公式,d=$\sqrt {}$,将四个选项代入公式中,观察哪一个等于$\sqrt {10}$,再作答.
解答:
解:设宝藏的坐标点为C(x,y),
根据坐标系中两点间距离公式可知,AC=BC,
则(x-2)_+(y-3)_=(x-4)_+(y-1)_,
化简得x-y=1;
又因为标志点到“宝藏”点的距离是$\sqrt {10}$,
所以(x-2)_+(y-3)_=10;
把x=1+y代入方程得,y=0或y=4,即x=1或5,
所以“宝藏”C点的坐标是(1,0)或(5,4).
故选C.
点评:
本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式,是一道中难度题.