如果△ABC的三边长a,b,c满足关系式$\sqrt {a+2b-30}$+|c-15|+b_-18b+81=0,则△ABC的形状是( )
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答案解析
分析:
先根据非负数的性质求得a、b、c的值,再根据勾股定理的逆定理解答.
解答:
解:∵$\sqrt {a+2b-30}$+|c-15|+b_-18b+81=0,
∴$\sqrt {a+2b-30}$+|c-15|+(b-9)_=0,
∴a+2b=30,c-15=0,b-9=0,
∴a=12,b=9,c=15,
∵12_+9_=15_,
∴△ABC是直角三角形.
故答案为:C.
点评:
本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理.当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.