如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于( )
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答案解析
分析:
由平行四边形的性质和角平分线得出∠F=∠FCB,证出BF=BC=8,同理:DE=CD=6,求出AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,即可得出结果.
解答:
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD=BC=8,CD=AB=6,
∴∠F=∠DCF,
∵∠C平分线为CF,
∴∠FCB=∠DCF,
∴∠F=∠FCB,
∴BF=BC=8,
同理:DE=CD=6,
∴AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,
∴AE+AF=4;
故选:C.
点评:
本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键.