分析:
对物体受力分析知物块离开圆盘前
合力F=f+Tsinθ=m$\frac {v}{r}$;N+Tcosθ=mg,根据动能定理知W=E_k=$\frac {1}{2}$mv_
然后根据临界条件分析做功和势能变化.
解答:
解:对物体受力分析知物块离开圆盘前
合力F=f+Tsinθ=m$\frac {v}{r}$①
N+Tcosθ=mg②
根据动能定理知W=E_k=$\frac {1}{2}$mv_③
AB、当弹力T=0,r=Lsinθ④
由①②③④解得W=$\frac {1}{2}$fLsinθ+$\frac {1}{2}$μmgLsinθ
至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为$\frac {1}{2}$μmgLsinθ,故A错误,B正确;
C、当N=0,f=0,由①②③知W=$\frac {1}{2}$mgLsinθtanθ=$\frac {mgLsin_θ}{2cosθ}$,故C正确;
D、由①②知ω_0=$\sqrt {}$,设法使物体的角速度增大到ω=$\sqrt {}$>ω_0=$\sqrt {}$,故物体已脱离水平盘,此时夹角为α
则mgtanα=mω_r⑤
△E_p=mgh=mg(Lcosθ-Lcosα)⑥
由⑤⑥知△E_p=mgL•(cosθ-$\frac {2}{3}$cosθ)=$\frac {1}{3}$mgLcosθ
物块机械能增量为△E_p+△E_k=$\frac {3mgL}{4cosθ}$,故D正确;
故选:BCD
点评:
此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用,注意临界条件的分析,至绳中出现拉力时,摩擦力为最大静摩擦力;转台对物块支持力为零时,N=0,f=0.题目较难,计算也比较麻烦.