(多选)如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为θ角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为μ(μ<tanθ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,则( )
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答案解析
分析:
对物体受力分析知物块离开圆盘前合力F=f+Tsinθ=m$\frac {v}{r}$;N+Tcosθ=mg,根据动能定理知W=E_k=$\frac {1}{2}$mv_然后根据临界条件分析做功和势能变化.
解答:
解:A、对物体受力分析知物块离开圆盘前
合力F=f+Tsinθ=m$\frac {v}{r}$①
N+Tcosθ=mg②
根据动能定理知W=E_k=$\frac {1}{2}$mv_③
AB、当弹力T=0,r=Lsinθ④
由①②③④解得W=$\frac {1}{2}$fLsinθ≤$\frac {1}{2}$μmgLsinθ至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为$\frac {1}{2}$μmgLsinθ,故A错误,B正确;
C、当N=0,f=0,由①②③知W=$\frac {1}{2}$mgLsinθtanθ=$\frac {mgLsin_θ}{2cosθ}$,故C正确;
D、由①②知ω_0=$\sqrt {}$,所以当物块的角速度增大到$\sqrt {}$时,物块与转台间恰好无相互作用,故D正确;
故选:BCD
点评:
此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用,注意临界条件的分析,至绳中出现拉力时,摩擦力为最大静摩擦力;转台对物块支持力为零时,N=0,f=0.题目较难,计算也比较麻烦.