(多选)两质量相同的小球A、B,分别用轻绳悬在等高的O$_1$、O$_2$点,A球的悬线比B球的悬线长把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放,则小球经最低点时(取悬线水平时所在的平面为零势能面),如图所示.则下列说法正确的是( )
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答案解析
分析:
A、B两球在运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小.
根据动能定理mgL=$\frac {1}{2}$mv_,可比较出A、B两球的速度大小.
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度,然后根据F-mg=m$\frac {v}{L}$,得出拉力的大小,从而可以比较出两球摆线的拉力.
解答:
解:A、根据动能定理mgL=$\frac {1}{2}$mv_,解得:v=$\sqrt {2gL}$,所以A球的速度大于B球的速度,故A正确.
B、在最低点,根据牛顿第二定律得:
F-mg=m$\frac {v}{L}$,得F=mg+m$\frac {v}{L}$=3mg,与绳的长度无关.所以两绳拉力大小相等.故B错误.
C、向心加速度a=$\frac {v}{L}$=2g,加速度相等,故C错误;
D、A、B两球在运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,初始位置的机械能相等,所以在最低点,两球的机械能相等.故D正确.
故选AD.
点评:
解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律,知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力.