已知二次函数y=x-2mx+m_+3(m是常数).把该函数的图象沿y轴向下平移个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.
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答案解析
分析:
先化成顶点式,根据顶点坐标和平移的性质得出即可.
解答:
解:y=x-2mx+m_+3=(x-m)_+3,
把函数y=(x-m)_+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得到函数y=(x-m)_的图象,它的顶点坐标是(m,0),
因此,这个函数的图象与x轴只有一个公共点,
所以,把函数y=x-2mx+m_+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.
点评:
本题考查了二次函数和x轴的交点问题,平移的性质,二次函数的图象与几何变换的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目比较好,有一定的难度.