当1≤x≤2时,二次函数y=(x-m)_-m_+1有最小值-3,则实数m的值为.
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答案解析
分析:
从m<1、1≤m≤2、m>2三种情况分别计算即可.
解答:
解:二次函数的对称轴为直线x=m,
①m<1时,x=1时二次函数有最小值,
此时(1-m)_-m_+1=-3,
解得m=$\frac {5}{2}$,与m<1矛盾,故m值不存在;
②当1≤m≤2时,x=m时,二次函数有最小值,
此时,-m_+1=-3,
解得m=2,m=-2(舍去);
③当m>2时,x=2时,二次函数有最小值,
此时,(2-m)_-m_+1=-3,
解得m=2,与m>2矛盾,故m值不存在.
综上所述,m的值为2.
点评:
本题考查的是二次函数的性质和最值,运用分情况讨论思想是解题的关键,解答时,要灵活运用二次函数的性质,理解增减性与对称轴的关系.