抛物线y=x-4x+m与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(，)．
分析：
把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．
解答：
解：把点(1，0)代入抛物线y=x-4x+m中，得m=3，
所以，原方程为y=x-4x+3，
令y=0，解方程x-4x+3=0，得x$_1$=1，x$_2$=3，
∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3，0)．
故答案为：(3，0)．
点评：
本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解．
若抛物线y=ax+4ax-3与x轴的一个交点为A(-1，0)，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(，)．
分析：
易得抛物线的对称轴的具体值，根据两个交点到对称轴的距离相等可得另一交点的坐标．
解答：
解：抛物线的对称轴为x=-$\frac {b}{2a}$=-$\frac {4a}{2a}$=-2，
设点B的横坐标为a，则a=2×(-2)-(-1)=-3，
∴抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(-3，0)．
点评：
考查抛物线的对称性．
抛物线y=x-2x+c与x轴的一个交点为(-1，0)，则另一个交点坐标为(，)．
分析：
先把解析式配成顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=1，然后求出点(-1，0)关于直线x=1的对称点即可．
解答：
解：∵y=x-2x+c=(x-1)_+c-1，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∴点(-1，0)关于直线x=1的对称点为(3，0)，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3，0)．
故答案为(3，0)．
点评：
本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标，令y=0，即ax+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．
若二次函数y=-x+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x+bx+c=0的一个解是x$_1$=3，则另一个解为x=．
分析：
根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是(3，0)，对称轴是x=1，即可求得抛物线与x轴的交点的坐标，交点的横坐标就是方程的解．
解答：
解：根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是(3，0)，对称轴是：x=1，
(3，0)关于x=1的对称点是：(-1，0)，
则抛物线与x轴的交点是：(3，0)和(-1，0)，
故-x+bx+c=0的另一个解是x=-1，
故答案为x=-1．
点评：
本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是根据图象得到抛物线对称轴为x=1，此题难度不大．
已知二次函数y=-x+2x-3a的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x+2x-3a=0的解为，(从小到大按顺序填写答案)．
分析：
由图象可知二次函数过(3，0)，代入可求得a的值，再令y=0可求得方程的两根．
解答：
解：∵二次函数过点(3，0)，
∴0=-9+6-3a，解得a=-1，
∴二次函数解析式为y=-x+2x+3，
令y=0可得0=-x+2x+3，解得x$_1$=3，x$_2$=-1，
即方程-x+2x-3a=0的两根为x$_1$=3，x$_2$=-1，
故答案为：x$_1$=3，x$_2$=-1．
点评：
本题主要考查二次函数图象与x轴的交点与一元二次方程的根的关系，由条件求得a的值是解题的关键，注意方程的根是函数图象与x轴交点的横坐标．
已知抛物线y=x+2x+a与x轴的一个交点坐标为(-3，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为(，)．
分析：
先把点(-3，0)代入抛物线y=x+2x+a求出a的值，再令y=0求出x的值即可．
解答：
解：∵抛物线y=x+2x+a与x轴的一个交点坐标为(-3，0)，
∴9-6+a=0，解得a=-3，
∴抛物线的解析式为y=x+2x-3，
∴令x+2x-3=0，解得x$_1$=1，x$_2$=-3，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1，0)．
故答案为：(1，0)．
点评：
本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
已知抛物线y=ax+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是＜x＜．
分析：
由图可知，该函数的对称轴是x=1，则x轴上与-1对应的点是3．观察图象可知y＞0时x的取值范围．
解答：
已知抛物线与x轴的一个交点是(-1，0)对称轴为x=1，
根据对称性，抛物线与x轴的另一交点为(3，0)，
观察图象，当y＞0时，-1＜x＜3．
点评：
此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=ax+bx+c的完整图象．
如图所示，抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(-1，0)和B(2，0)，当y＜0时，x的取值范围是x＜或x＞．
分析：
直接从图上可以分析：y＜0时，图象在x轴的下方，共有2部分：一是A的左边，即x＜-1；二是B的右边，即x＞2．
解答：
观察图象可知，抛物线与x轴两交点为(-1，0)，(2，0)，
y＜0，图象在x轴的下方，所以答案是x＜-1或x＞2．
点评：
考查了二次函数的图象与函数值之间的联系，函数图象所表现的位置与y值对应的关系，典型的数形结合题型．
已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一元二次不等式ax+bx+c＞0的解是＜x＜．
分析：
根据函数图象写出二次函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可．
解答：
解：由图可知，一元二次不等式ax+bx+c＞0的解是-1＜x＜3．
故答案为：-1＜x＜3．
点评：
本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更简便．
如图是抛物线y=ax+bx+c的图象，则由图象可知，不等式ax+bx+c＜0的解集是＜x＜．
分析：
根据函数图象，写出x轴下方部分的函数图象x的取值范围即可．
解答：
解：由图可知，不等式ax+bx+c＜0的解集是-2＜x＜3．
故答案为：-2＜x＜3．
点评：
本题考查了二次函数与不等式组，利用数形结合的思想是解题的关键．
如图，抛物线y=ax+bx+c交x轴于点A(-2，0)、B(3，0)，则不等式ax+bx+c＞0的解集是x＞或x＜．
分析：
由函数图象可以得出当x=-2或x=3时，y的值为0，根据y=ax+bx+c，就可以结合图象得出ax+bx+c＞0的解集．
解答：
解：由题意，得
x=-2或x=3时，y的值为0．
∵y=ax+bx+c，ax+bx+c＞0，
∴x＞3或x＜-2时ax+bx+c＞0．
故答案为：x＞3或x＜-2．
点评：
本题考查了二次函数的解析式的运用，二次函数与不等式的关系的运用，数形结合思想的运用，解答时分析函数的图象的数据关系是关键．