已知二次函数y=ax+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移个单位.
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答案解析
分析:
利用顶点坐标公式可求出图象沿y轴向上平移的单位.
解答:
解:由已知,有$\left\{\begin{matrix}4a+2b-3=-3 \ a-b-3=0 \ \end{matrix}\right.$,即$\left\{\begin{matrix}4a+2b=0 \ a-b=3 \ \end{matrix}\right.$,解得$\left\{\begin{matrix}a=1 \ b=-2 \ \end{matrix}\right.$
∴所求的二次函数的解析式为y=x-2x-3.
∵-$\frac {b}{2a}$=1,$\frac {4ac-b}{4a}$=-4.
∴顶点坐标为(1,-4).
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点,
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位.
点评:
考查利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.二次函数的图象与x轴只有一个交点,即顶点的纵坐标为0.