函数y=x+ax+1在1≤x≤3时，y只在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是a＜．
分析：
根据二次函数的增减性，令x=1时的函数值大于x=3时的函数值，列式求解即可．
解答：
解：∵函数y=x+ax+1在1≤x≤3时，y只在x=1时取得最大值，
∴1_+a+1＞3_+3a+1，
整理得，-2a＞8，
解得a＜-4．
故答案为：a＜-4．
点评：
本题考查了二次函数的最值问题，根据y只在x=1时取得最大值列出关于a的不等式是解题的关键．
当1≤x≤2时，二次函数y=(x-m)_-m_+1有最小值-3，则实数m的值为．
分析：
从m＜1、1≤m≤2、m＞2三种情况分别计算即可．
解答：
解：二次函数的对称轴为直线x=m，
①m＜1时，x=1时二次函数有最小值，
此时(1-m)_-m_+1=-3，
解得m=$\frac {5}{2}$，与m＜1矛盾，故m值不存在；
②当1≤m≤2时，x=m时，二次函数有最小值，
此时，-m_+1=-3，
解得m=2，m=-2(舍去)；
③当m＞2时，x=2时，二次函数有最小值，
此时，(2-m)_-m_+1=-3，
解得m=2，与m＞2矛盾，故m值不存在．
综上所述，m的值为2．
点评：
本题考查的是二次函数的性质和最值，运用分情况讨论思想是解题的关键，解答时，要灵活运用二次函数的性质，理解增减性与对称轴的关系．
当-2≤x≤1，二次函数y=-(x-h)_+8的最大值为4，则实数h的值为或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
按照分类讨论的数学思想，分h＜-2或h＞1来分类解析，问题即可解决．
解答：
解：∵二次函数y=-(x-h)_+8的最大值为4，
∴h＜-2或h＞1；
由二次函数的性质得：
当 x=-2或1时，y=4，
即-(-2-h)_+8=4①，或-(1-h)_+8=4②，
解①得h=0或-4；解②得h=3或-1，
∴h的值为-4或3．
点评：
该题主要考查了二次函数的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用二次函数的对称性及增减性来分析、判断、推理或解答．
抛物线y=ax+bx+c经过点A(-3，0)，对称轴是直线x=-1，则a+b+c=．
分析：
根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax+bx+c与x轴的另一交点为(1，0)，由此求出a+b+c的值．
解答：
∵抛物线y=ax+bx+c经过点A(-3，0)，对称轴是直线x=-1，
∴y=ax+bx+c与x轴的另一交点为(1，0)，
∴a+b+c=0．
故答案为：0．
点评：
本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax+bx+c与x轴的另一交点为(1，0)是解题的关键．
抛物线y=ax+bx+c经过点A(3，5)，对称轴是直线x=1，则a-b+c=．
分析：
利用A(3，5)，对称轴是直线x=1，求出点A关于直线x=1的对称点(-1，5)，代入y=ax+bx+c求解即可．
解答：
解：∵抛物线y=ax+bx+c经过点A(3，5)，对称轴是直线x=1，
∴抛物线y=ax+bx+c经过(-1，5)，即点A关于直线x=1的对称点，
∴把(-1，5)，代入y=ax+bx+c得a-b+c=5．
故答案为：5．
点评：
本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是求出点A关于直线x=1的对称点．
二次函数y=x-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x-6x+n=0的一个解为x$_1$=1，则另一个解x$_2$=．
分析：
根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x$_2$的值．
解答：
解：由图可知，对称轴为x=-$\frac {b}{2a}$=$\frac {-6}{2}$=3，
根据二次函数的图象的对称性，$\frac {1+x$_2$}{2}$=3，
解得x$_2$=5．
故答案为：5．
点评：
此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质．
抛物线y=x-4x+$\frac {m}{2}$与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(，)．
分析：
把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．
解答：
解：把点(1，0)代入抛物线y=x-4x+$\frac {m}{2}$中，得m=6，
所以，原方程为y=x-4x+3，
令y=0，解方程x-4x+3=0，得x$_1$=1，x$_2$=3
∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3，0)．
点评：
本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解．
抛物线y=x-4x+m与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(，)．
分析：
把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．
解答：
解：把点(1，0)代入抛物线y=x-4x+m中，得m=3，
所以，原方程为y=x-4x+3，
令y=0，解方程x-4x+3=0，得x$_1$=1，x$_2$=3，
∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3，0)．
故答案为：(3，0)．
点评：
本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解．
若抛物线y=ax+4ax-3与x轴的一个交点为A(-1，0)，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(，)．
分析：
易得抛物线的对称轴的具体值，根据两个交点到对称轴的距离相等可得另一交点的坐标．
解答：
解：抛物线的对称轴为x=-$\frac {b}{2a}$=-$\frac {4a}{2a}$=-2，
设点B的横坐标为a，则a=2×(-2)-(-1)=-3，
∴抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为(-3，0)．
点评：
考查抛物线的对称性．
抛物线y=x-2x+c与x轴的一个交点为(-1，0)，则另一个交点坐标为(，)．
分析：
先把解析式配成顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=1，然后求出点(-1，0)关于直线x=1的对称点即可．
解答：
解：∵y=x-2x+c=(x-1)_+c-1，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∴点(-1，0)关于直线x=1的对称点为(3，0)，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3，0)．
故答案为(3，0)．
点评：
本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标，令y=0，即ax+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．
若二次函数y=-x+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x+bx+c=0的一个解是x$_1$=3，则另一个解为x=．
分析：
根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是(3，0)，对称轴是x=1，即可求得抛物线与x轴的交点的坐标，交点的横坐标就是方程的解．
解答：
解：根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是(3，0)，对称轴是：x=1，
(3，0)关于x=1的对称点是：(-1，0)，
则抛物线与x轴的交点是：(3，0)和(-1，0)，
故-x+bx+c=0的另一个解是x=-1，
故答案为x=-1．
点评：
本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是根据图象得到抛物线对称轴为x=1，此题难度不大．