若函数y=mx+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是或(从小到大填写答案).
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答案解析
分析:
需要分类讨论:
①若m=0,则函数为一次函数;
②若m≠0,则函数为二次函数.由抛物线与x轴只有一个交点,得到根的判别式的值等于0,且m不为0,即可求出m的值.
解答:
解:①若m=0,则函数y=2x+1,是一次函数,与x轴只有一个交点;
②若m≠0,则函数y=mx+2x+1,是二次函数.
根据题意得:△=4-4m=0,
解得:m=1.
故答案为:0或1.
点评:
此题考查了一次函数的性质与抛物线与x轴的交点,抛物线与x轴的交点个数由根的判别式的值来确定.本题中函数可能是二次函数,也可能是一次函数,需要分类讨论,这是本题的容易失分之处.