如图,已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是x>.
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答案解析
分析:
先把(-1,0),(1,-2)代入二次函数y=x+bx+c中,得到关于b、c的方程,解出b、c,即可求解析式.
解答:
解:把(-1,0),(1,-2)代入二次函数y=x+bx+c中,得
$\left\{\begin{matrix}1-b+c=0 \ 1+b+c=-2 \ \end{matrix}\right.$,
解得
$\left\{\begin{matrix}b=-1 \ c=-2 \ \end{matrix}\right.$,
那么二次函数的解析式是y=x-x-2.
函数的对称轴是:x=$\frac {1}{2}$
因而当y随x的增大而增大时,x的取值范围是:x>$\frac {1}{2}$.
故答案是:x>$\frac {1}{2}$.
点评:
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,难度不大.