如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,若CE=3,则BE的长是( )
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答案解析
分析:
利用线段的垂直平分线的性质计算.
解答:
解:已知∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB.
故∠EAB=∠B=22.5°,
∴∠AEC=45°.
又∵∠C=90°,
∴△ACE为等腰直角三角形,
∴AC=CE=3,
根据勾股定理得AE=3$\sqrt {2}$.
∴BE=AE=3$\sqrt {2}$,故选D.
点评:
本题考查的是线段的垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等),难度一般.