如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=6,则AB边上的高CD为( ).
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答案解析
分析:
由已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,CD是AB边上的高可结合等腰直角三角形的性质得到CD的值.
解答:
解:∵∠ACB=90°,∠A=45°,
∴∠B=45°,
∴AC=BC,
∵AC=6,
∴AB=$\sqrt {2}$AC=6$\sqrt {2}$,
又∵CD⊥AB,
∴AD=BD=$\frac {1}{2}$AB=3$\sqrt {2}$,
∴CD=AD=3$\sqrt {2}$,选C.
点评:
本题主要考查了等腰直角三角形的性质,熟记性质是解题的关键.