如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为(2,0),P是OB上的一动点,试求PD+PA和的最小值是( )
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
要求PD+PA和的最小值,PD,PA不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PD,PA的值,从而找出其最小值求解.
解答:
解:连接CD,交OB于P.则CD就是PD+PA和的最小值.
∵在直角△OCD中,∠COD=90°,OD=2,OC=6,
∴CD=$\sqrt {}$=2$\sqrt {10}$,
∴PD+PA=PD+PC=CD=2$\sqrt {10}$.
∴PD+PA和的最小值是2$\sqrt {10}$.
故选A.
点评:
考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.