如果一个三角形的三边之比为1:$\sqrt {2}$:1,那么最小边所对的角为( )
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答案解析
分析:
根据勾股定理的逆定理进行解答即可.
解答:
解:设三角形的三边分别为x、$\sqrt {2}$x、x,
∴x+x_=($\sqrt {2}$x)_,
∴此三角形为直角三角形,
∴最大角为90°,
∵三边的比为1:$\sqrt {2}$:1,
∴此三角形为等腰直角三角形,
∴最小角为45°.
故选B.
点评:
本题考查的是等腰直角三角形的知识及勾股定理的逆定理,即若一个三角形的三边满足a_+b_=c_,则这个三角形是直角三角形.