如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为( )
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答案解析
分析:
根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可.
解答:
解:∵△ABC是等边三角形,AD、BE为中线;
∴BD=AE=$\frac {1}{2}$,∠ABE=∠BAD=30°,∠AEB=∠ADB=90°;
∴AD=BE=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$;
在Rt△BOD中,BD=$\frac {1}{2}$,∠DBO=30°;
∴OD=$\frac {BD}{$\sqrt {3}$}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{6}$;
∴OA=AD-OD=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$-$\frac {$\sqrt {3}$}{6}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$.
故OA的长度为$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$,选A.
点评:
此题比较简单,解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质.