(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )
分析：
对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．
解答：
解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：
解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度中等．
(多选)甲乙两名溜冰运动员的质量分别为m$_1$=80kg、m$_2$=40kg，两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，此时两人相距0.9m，弹簧秤的示数为24N，则下列判断正确的是( )
分析：
两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，角速度相等，向心力相等，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．
解答：
解：两个人做圆周运动的角速度相等，向心力相等，有：m$_1$r$_1$ω_=m$_2$r$_2$ω_，解得$\frac {r$_1$}{r$_2$}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$=$\frac {1}{2}$，则r$_1$=0.3m，r$_2$=0.6m．两人的角速度相等，但是半径不等，根据v=rω知，线速度不等．
根据F=m$_1$r$_1$ω_，解得：ω=1rad/s．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：
解决本题的关键抓住两人的角速度相等，向心力相等，运用牛顿第二定律进行求解．
(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
分析：
A、B两物体一起做圆周运动，靠摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．
解答：
解：A、因为A、B两物体的角速度大小相等，根据F_n=mrω_，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等．
B、对AB整体分析，f_B=2mrω_，对A分析，有：f_A=mrω_，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．
C、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确．
D、对AB整体分析，μ_B2mg=2mrω_B_，解得ω_B=$\sqrt {}$，对A分析，μ_Amg=mrω_A_，解得ω_A=$\sqrt {}$，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μ_B＜μ_A，故D错误．
故选：BC．
点评：
解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．
(多选)若物体以速度v进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是（ ）
分析：
合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，提供向心力，根据圆周运动的向心力公式列式分析即可．
解答：
解：A、B、合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，故合力始终不做功，根据动能定理，动能不变，则速率不变；故A正确，B错误；
C、D、合外力提供向心力，根据向心力公式：F_n=$\frac {mv}{r}$向心力的大小不变，速度的大小不变，所以物体运动轨迹的曲率半径r不断增加．故C正确，D错误．
故选：AC
点评：
本题关键明确一般曲线运动可以分割成无数小段，每一小段近似看作圆周，然后根据向心力公式和动能定理列式分析．
(多选)如图所示，物体以一定的初速度从O点向x轴正方向水平抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=0.2x_(x≥0，单位为m)，已知重力加速度为g=10m/s_，空气阻力不计，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，圆半径即为曲率半径．那么以下说法正确的是( )
分析：
平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向上的分运动是自由落体运动，根据竖直位移和水平位移与时间的关系得出y与x的方程，即可求得初速度；根据数学知识求解O点的曲率半径．
解答：
解：根据x=v_0t，y=$\frac {1}{2}$gt_得，y=$\frac {g}{2v_0}$x_，因为y=0.2x_，知$\frac {g}{2v_0}$=0.2，解得初速度v_0=5m/s，故A错误，B正确．
C、抛物线方程y=0.2x_求导得，y′=0.4x，根据数学知识，O点的曲率半径为r=$\frac {1}{0.4}$m=2.5m，故C正确，D错误．
故选：AC．
点评：
本题运用数学上参数方程的方法求解初速度，关键是抓住平抛运动的分解方法．根据曲率半径的定义，由数学知识求解．
(多选)当运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动时，可称为一般的曲线运动．尽管这时曲线运动各个位置的弯曲程度不一样，但我们可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动可以看做圆周运动的一部分，如图甲所示．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v_0抛出(不计空气阻力)，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
分析：
根据平行四边形定则求出最高点的速度，抓住最高点的加速度为g，根据向心加速度的公式求出最高点的曲率半径．
解答：
解：A、物体运动到最高点，竖直分速度为零，根据平行四边形定则知，最高点的速度v$_1$=v_0cosα，方向水平向右．故A正确，C错误．
B、最高点的加速度等于重力加速度g．故B错误．
D、根据a=g=$\frac {v$_1$}{r}$知，最高点的曲率半径r=$\frac {v$_1$}{g}$=$\frac {v_0_cos_α}{g}$．故D正确．
故选：AD．
点评：
解决本题的关键知道速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，知道曲率半径与向心加速度和速度的关系．
(多选)中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )
分析：
汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动．有可能是内测高外侧低，支持力和重力的合力向外，最终的合力不够提供向心力．
解答：
解：A、B、汽车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故A正确，B错误；
C、D、汽车在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，现在易发生侧翻可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧(东)高外侧(西)低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致．故C正确，D错误．
故选：AC．
点评：
解决本题的关键知道当提供的力等于圆周运动所需要的力，物体做圆周运动，当提供的力不够圆周运动所需要的力，物体做离心运动．
(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，其倾角为θ，弯道半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于$\sqrt {grtanθ}$，则( )
分析：
火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．
解答：
解：A、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是$\sqrt {grtanθ}$，当火车转弯的速度小于$\sqrt {grtanθ}$，需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于了需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确，B错误．
C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=$\frac {mg}{cosθ}$，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故C错误，D正确．
故选：AD．
点评：
火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．
(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )
分析：
火车以规定的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先用平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮．
解答：
解：A、D、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力
由图可以得出
F_合=mgtanθ(θ为轨道平面与水平面的夹角)
合力等于向心力，故
mgtanθ=m$\frac {v}{R}$
解得
R=$\frac {v}{gtanθ}$，故A错误，
v=$\sqrt {gRtanθ}$，故B正确；
C、当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故C错误；
D、当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故D正确；
故选BD．
点评：
本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况，计算出临界速度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析．
(多选)汽车对地面的压力太小是不安全的，从这个角度讲，关于汽车过拱形桥时(如图所示)的说法正确的是( )
分析：
汽车做圆周运动，受到的重力和支持力的合力提供向心力，压力等于支持力，求出压力表达式分析即可．
解答：
解：汽车做圆周运动，受到的重力和支持力的合力提供向心力
mg-N=m$\frac {v}{R}$ ①
根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力
N′=N ②
由①②两式解得
N′=mg-m$\frac {v}{R}$
当v一定时，R越大压力N′越大，越安全，故A正确，B错误；
当R一定时，v越小，压力N′越大，越安全，故C正确，D错误；
故选AC．
点评：
本题关键根据牛顿第二定律和第三定律求出压力的一般表达式进行讨论，再得出结果．
(多选)随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城．远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d(D＞＞d)，是太空城的生活区． 同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉．已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r．下列说法中正确的
是( )
分析：
太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，向心力指向圆心，在“生活区”上空某处静止释放一个物体，运动情况类似于地球上的自由落体运动，根据太空城表面重力提供向心力求解角速度，根据开普勒第三定律求解太空城的绕地球转动的周期．
解答：
解：A、太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，向心力指向圆心，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉，所以太空城中的“地面”在图示的侧表面，故A错误；
B、在“生活区”上空某处静止释放一个物体，运动情况类似于地球上的自由落体运动，故B正确；
C、根据太空城表面重力提供向心力得：
mω_$\frac {D}{2}$=mg，
解得：ω=$\sqrt {}$，故C正确；
D、根据题目中的条件无法求解太空城的绕地球转动的周期，故D错误．
故选：BC
点评：
本题是一道科学探索题，题目新颖，要求同学们能根据题目得出有用信息，能把太空城与地球联系起来，类比研究，难度适中．