分析：

小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．

解答：

解：A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．故A错误．

B、根据牛顿第二定律得，mg=m$\frac {v}{R}$=ma，知向心力不为零，线速度v=$\sqrt {gR}$，向心加速度a=g．故B错误，C、D正确．

故选CD．

点评：

解决本题的关键知道在最高点的临界情况，运用牛顿第二定律进行求解．

分析：

对小球在不同位置时分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答

解答：

解：A、小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误；

B、小球在圆周最高点时，满足一定的条件可以使绳子的拉力为零，故B错误；

C、小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v=$\sqrt {gl}$，故C正确；

D、小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D正确．

故选CD

点评：

圆周运动问题重在分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程

分析：

当合外力完全提供圆周运动向心力时小球可以做匀速圆周运动，当F与重力不平衡时，可以将F和重力的合力等效成重力进行分析求解．

解答：

解：A、当F=mg时，即F和重力平衡，杆对球的作用力提供小球圆周运动向心力，故小球在杆的作用力下做匀速圆周运动，故A正确；

BC、若F＜mg时，F和mg的合力为mg-F，等效重力加速度a=g-$\frac {F}{m}$，分析此时球能过最高点时的临界速度v=$\sqrt {aR}$=$\sqrt {}$，由此可得B错误，C正确；

D、当F＞mg时，小球的等效重力为F-mg，注意此时等效重力方向竖直向上，故小球在最高点B时，在等效重力方向为等效最低点，所以小球在B点的最小速度为0，故D错误．

故选：AC

点评：

本题抓住F与重力的合力看成等效重力进行处理，利用最高点和最低点时合外力提供圆周运动向心力进行分析，当合外力向上时，等效重力向上，则最高点B为等效圆周运动的最低点．这是思维上的一难点．

分析：

小球做匀速匀速圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断杆的弹力的方向．

解答：

解：小球做圆周运动，合力提供向心力；

在最高点受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图



根据牛顿第二定律得到，F$_1$+mg=m$\frac {$_1$}{r}$；

当F$_1$＜0，为支持力，向上；

当F$_1$＞0，为拉力，向下；

当F$_1$=0，无弹力；

球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图



由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力；

故选A、B．

点评：

要注意杆与绳子的区别，杆可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力！

分析：

细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，靠径向的合力提供向心力，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力和速度的关系．

解答：

解：A、细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零．故A错误．

B、根据F_向=m$\frac {v}{R}$知，速度增大，向心力增大．故B正确．

C、当v=$\sqrt {gl}$时，杆子的作用力为零，当v＞$\sqrt {gl}$时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大．故C正确．

D、当v＜$\sqrt {gl}$时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大．故D错误．

故选BC．

点评：

解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

分析：

由于杆子能支撑小球，小球到达最高点的临界速度为零．杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．

解答：

解：A、由于杆子能支撑小球，小球在最高点的最小速度为零．故A错误，B正确．

C、在最高点，若速度v_0=$\sqrt {gR}$，杆子的作用力为零．当v_0＞$\sqrt {gR}$时，杆子表现为拉力，设拉力大小为F．根据牛顿第二定律得：mg+F=m$\frac {}{R}$，得：F=m$\frac {}{R}$-mg

可知，速度逐渐增大时，向心力增大，杆子对小球的拉力增大．故C正确．

D、当v_0＞$\sqrt {gR}$时，杆子表现为支持力，根据牛顿第二定律得：mg-F=m$\frac {}{R}$，得：F=mg-m$\frac {}{R}$

可知，速度逐渐减小时，向心力减小，则杆子对小球的支持力增大．故D错误．

故选：BC．

点评：

解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．要注意杆子模型与绳子模型最高点的临界速度不同．

分析：

当物体所受的外力相等时，所需要的向心力越大，越容易产生离心现象；两球做圆周运动，由重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析．在最高点，杆对球可能是支持力，也可能是拉力．

解答：

解：

A、两球的角速度相同，由向心力公式F_n=mω_r，由于B的半径较大，所需要的向心力较大，而由题意：两球的重力相等，杆对两球的最大拉力相等时，在最低点时，两球的最大合外力相等，所以B球更容易做离心运动，更容易脱离轨道．故A正确．

B、若B球在最低点和杆作用力为3mg，设B球的速度为v_B．

则根据牛顿第二定律得：N_B-mg=m$\frac {_B}{2L}$，且N_B=3mg，得：v_B=2$\sqrt {gL}$；

由v=ωr，ω相等，A的半径是B的一半，则得此时A的速度为 v_A=$\frac {1}{2}$v_B=$\sqrt {gL}$

对A球：设杆的作用力大小为N_A，方向向下，则有：mg+N_A=m$\frac {_A}{L}$，解得N_A=0，说明杆对A球没有作用力，故B错误．

C、若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，设为F．

假设在最高点杆对A、B球产生的都是支持力，有：

对B球：mg-F=mω_•2L，；

对A球：mg-F=mω_L；

很显然上述两个方程不可能同时成立，说明假设不成立，则知两球所受的杆的作用力不可能同时是支持力．

对B球，若杆对B球产生的是拉力，有：mg+F=mω_•2L，；

对A球，若杆对A球产生的是拉力，有：F+mg=mω_L；

两个方程不可能同时成立，所以不可能两球同时受杆的是拉力；

对B球，若杆对B球产生的是拉力，有：mg+F=mω_•2L，；

对A球，若杆对A球产生的是支持力，有：F-mg=mω_L；

两个方程能同时成立，所以可能A球受杆的是支持力、B球受杆的是拉力；

对B球，若杆对B球产生的是支持力，有：mg-F=mω_•2L，；

对A球，若杆对A球产生的是拉力，有：F+mg=mω_L；

两个方程不能同时成立，所以不可能A球受杆的是拉力，而B球受杆的是支持力；

综上，A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等时，A球受杆的是支持力、B球受杆的是拉力．故C正确．

D、若两球最高点所受的杆的作用力都是支持力，

则对B球，若杆对B球产生的是支持力，有：mg-F_B=mω_•2L，得F_B=mg-2mω_L；

对A球，若杆对A球产生的是支持力，有：mg-F_A=mω_L，得F_A=mg-mω_L

由上两式得：每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，F_A＞F_B，故D错误．

故选：AC

点评：

解答竖直平面内的圆周运动问题，关键分析向心力的来源，把握住的临界条件，有时要结合机械能守恒定律研究．

分析：

本题中绳系小球A的机械能守恒，做变速圆周运动，合外力方向不一定指向圆心，到最高点时绳子拉力恰好为零时，速度最小，根据牛顿第二定律求解最小速度．B球到达最高点时最小速度为零．根据加速度方向判断B球的状态，确定杆的作用力方向．

解答：

解：

A、A球运动过程中，绳子的拉力不做功，机械能守恒，小球的重力势能不断变化，动能就不断变化，速率不断变化，一定做变速圆周运动，故A错误．

B、当A球恰好通过最高点时，绳子的拉力为零，由重力提供向心力，此时速度最小，设为v_min．根据牛顿第二定律得：mg=m$\frac {_min}{L}$，得；v_min=$\sqrt {gL}$；

对于B球，由于杆子对小球能有支撑作用，所以B球过圆周最高点的速度最小可为零，故B正确．

C、对B球来说，到最低点时加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知，杆对球的作用力大于重力，B球处于超重状态．

根据牛顿第二定律得：T-mg=m$\frac {v}{L}$，T=mg+m$\frac {v}{L}$，v最大，T最大，故C正确．

D、A球在运动过程中受到重力和绳子拉力两个作用，根据平行四边形定则可知，A所受的合外力的方向不是处处指向圆心，只有在最高点和最低点两个位置指向圆心，故D错误．

故选：BC

点评：

解决本题的关键知道向心力靠指向圆心的合力来提供，明确绳系模型和轻杆模型最高点的临界条件，根据牛顿第二定律能得到最小速度．

分析：

根据a=$\frac {v}{r}$求解线速度，小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，匀速圆周运动合外力提供向心力，在最低点对小球的作用力最大，根据向心力公式列式即可求解最大值，

解答：

解：A、根据a=$\frac {v}{r}$=g得：v=$\sqrt {gl}$，故A正确；

B、小球做匀速圆周运动，加速度为g，所以小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，故B正确；

C、当轻杆转到水平位置(图中虚线bob′)时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆心O，则合力不能指向圆心，故C正确；

D、在最低点杆子对小球的作用力最大，即F-mg=ma，解得F=2mg，故D错误．

故选：ABC．

点评：

本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道匀速圆周运动合外力提供向心力，物体的加速度为g时处于完全失重状态，难度不大，属于基础题．

分析：

做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失时或者不足以提供向心力时，物体将会做离心运动．

解答：

解：A、由F=m$\frac {V}{r}$可知，速度越快则所需的向心力越大，汽车转弯时一定要限制速度，从而来减小需要的向心力；防止离心现象的发生；故A正确；

B、由向心力公式可知，转速很高的吵轮所需向心力很大，转速很高的吵轮若半径大，则可以出现断裂现象，从而出现离心现象；故为了防止离心现象，应将砂轮做的小一点；故B正确；

C、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，这样可以提供更多的向心力，防止火车出现离心现象；故C正确；

D、洗衣机脱水是应用了离心现象；不是防止；

本题选防止离心现象的，故选：ABC．

点评：

离心现象在生活中有很多应用，但同时也要注意在生产生活中如何避免离心现象所带来的伤害．