(多选)如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是( )
分析：
细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，靠径向的合力提供向心力，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力和速度的关系．
解答：
解：A、细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零．故A错误．
B、根据F_向=m$\frac {v}{R}$知，速度增大，向心力增大．故B正确．
C、当v=$\sqrt {gl}$时，杆子的作用力为零，当v＞$\sqrt {gl}$时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大．故C正确．
D、当v＜$\sqrt {gl}$时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大．故D错误．
故选BC．
点评：
解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
(多选)如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v_0下列说法中正确的是( )
分析：
由于杆子能支撑小球，小球到达最高点的临界速度为零．杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．
解答：
解：A、由于杆子能支撑小球，小球在最高点的最小速度为零．故A错误，B正确．
C、在最高点，若速度v_0=$\sqrt {gR}$，杆子的作用力为零．当v_0＞$\sqrt {gR}$时，杆子表现为拉力，设拉力大小为F．根据牛顿第二定律得：mg+F=m$\frac {}{R}$，得：F=m$\frac {}{R}$-mg
可知，速度逐渐增大时，向心力增大，杆子对小球的拉力增大．故C正确．
D、当v_0＞$\sqrt {gR}$时，杆子表现为支持力，根据牛顿第二定律得：mg-F=m$\frac {}{R}$，得：F=mg-m$\frac {}{R}$
可知，速度逐渐减小时，向心力减小，则杆子对小球的支持力增大．故D错误．
故选：BC．
点评：
解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．要注意杆子模型与绳子模型最高点的临界速度不同．
(多选)如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则( )
分析：
当物体所受的外力相等时，所需要的向心力越大，越容易产生离心现象；两球做圆周运动，由重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析．在最高点，杆对球可能是支持力，也可能是拉力．
解答：
解：
A、两球的角速度相同，由向心力公式F_n=mω_r，由于B的半径较大，所需要的向心力较大，而由题意：两球的重力相等，杆对两球的最大拉力相等时，在最低点时，两球的最大合外力相等，所以B球更容易做离心运动，更容易脱离轨道．故A正确．
B、若B球在最低点和杆作用力为3mg，设B球的速度为v_B．
则根据牛顿第二定律得：N_B-mg=m$\frac {_B}{2L}$，且N_B=3mg，得：v_B=2$\sqrt {gL}$；
由v=ωr，ω相等，A的半径是B的一半，则得此时A的速度为 v_A=$\frac {1}{2}$v_B=$\sqrt {gL}$
对A球：设杆的作用力大小为N_A，方向向下，则有：mg+N_A=m$\frac {_A}{L}$，解得N_A=0，说明杆对A球没有作用力，故B错误．
C、若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，设为F．
假设在最高点杆对A、B球产生的都是支持力，有：
对B球：mg-F=mω_•2L，；
对A球：mg-F=mω_L；
很显然上述两个方程不可能同时成立，说明假设不成立，则知两球所受的杆的作用力不可能同时是支持力．
对B球，若杆对B球产生的是拉力，有：mg+F=mω_•2L，；
对A球，若杆对A球产生的是拉力，有：F+mg=mω_L；
两个方程不可能同时成立，所以不可能两球同时受杆的是拉力；
对B球，若杆对B球产生的是拉力，有：mg+F=mω_•2L，；
对A球，若杆对A球产生的是支持力，有：F-mg=mω_L；
两个方程能同时成立，所以可能A球受杆的是支持力、B球受杆的是拉力；
对B球，若杆对B球产生的是支持力，有：mg-F=mω_•2L，；
对A球，若杆对A球产生的是拉力，有：F+mg=mω_L；
两个方程不能同时成立，所以不可能A球受杆的是拉力，而B球受杆的是支持力；
综上，A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等时，A球受杆的是支持力、B球受杆的是拉力．故C正确．
D、若两球最高点所受的杆的作用力都是支持力，
则对B球，若杆对B球产生的是支持力，有：mg-F_B=mω_•2L，得F_B=mg-2mω_L；
对A球，若杆对A球产生的是支持力，有：mg-F_A=mω_L，得F_A=mg-mω_L
由上两式得：每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，F_A＞F_B，故D错误．
故选：AC
点评：
解答竖直平面内的圆周运动问题，关键分析向心力的来源，把握住的临界条件，有时要结合机械能守恒定律研究．
(多选)如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，都在竖直平面内作圆周运动，且绳、杆长度L相等．忽略空气阻力，下面说法中正确的是( )
分析：
本题中绳系小球A的机械能守恒，做变速圆周运动，合外力方向不一定指向圆心，到最高点时绳子拉力恰好为零时，速度最小，根据牛顿第二定律求解最小速度．B球到达最高点时最小速度为零．根据加速度方向判断B球的状态，确定杆的作用力方向．
解答：
解：
A、A球运动过程中，绳子的拉力不做功，机械能守恒，小球的重力势能不断变化，动能就不断变化，速率不断变化，一定做变速圆周运动，故A错误．
B、当A球恰好通过最高点时，绳子的拉力为零，由重力提供向心力，此时速度最小，设为v_min．根据牛顿第二定律得：mg=m$\frac {_min}{L}$，得；v_min=$\sqrt {gL}$；
对于B球，由于杆子对小球能有支撑作用，所以B球过圆周最高点的速度最小可为零，故B正确．
C、对B球来说，到最低点时加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知，杆对球的作用力大于重力，B球处于超重状态．
根据牛顿第二定律得：T-mg=m$\frac {v}{L}$，T=mg+m$\frac {v}{L}$，v最大，T最大，故C正确．
D、A球在运动过程中受到重力和绳子拉力两个作用，根据平行四边形定则可知，A所受的合外力的方向不是处处指向圆心，只有在最高点和最低点两个位置指向圆心，故D错误．
故选：BC
点评：
解决本题的关键知道向心力靠指向圆心的合力来提供，明确绳系模型和轻杆模型最高点的临界条件，根据牛顿第二定律能得到最小速度．
(多选)如图，一长为l的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是( )
分析：
根据a=$\frac {v}{r}$求解线速度，小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，匀速圆周运动合外力提供向心力，在最低点对小球的作用力最大，根据向心力公式列式即可求解最大值，
解答：
解：A、根据a=$\frac {v}{r}$=g得：v=$\sqrt {gl}$，故A正确；
B、小球做匀速圆周运动，加速度为g，所以小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，故B正确；
C、当轻杆转到水平位置(图中虚线bob′)时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力方向指向圆心O，则合力不能指向圆心，故C正确；
D、在最低点杆子对小球的作用力最大，即F-mg=ma，解得F=2mg，故D错误．
故选：ABC．
点评：
本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道匀速圆周运动合外力提供向心力，物体的加速度为g时处于完全失重状态，难度不大，属于基础题．
(多选)下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（ ）
分析：
做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失时或者不足以提供向心力时，物体将会做离心运动．
解答：
解：A、由F=m$\frac {V}{r}$可知，速度越快则所需的向心力越大，汽车转弯时一定要限制速度，从而来减小需要的向心力；防止离心现象的发生；故A正确；
B、由向心力公式可知，转速很高的吵轮所需向心力很大，转速很高的吵轮若半径大，则可以出现断裂现象，从而出现离心现象；故为了防止离心现象，应将砂轮做的小一点；故B正确；
C、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，这样可以提供更多的向心力，防止火车出现离心现象；故C正确；
D、洗衣机脱水是应用了离心现象；不是防止；
本题选防止离心现象的，故选：ABC．
点评：
离心现象在生活中有很多应用，但同时也要注意在生产生活中如何避免离心现象所带来的伤害．
(多选)人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是（ ）
分析：
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
解答：
解：A、地心说的代表人物是“托勒密”，故A正确；
C、日心说的代表人物是“哥白尼”，故B，C错误；
D、地心说和日心说都有其局限性，故D正确；
故选：AD．
点评：
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
(多选)下列说法正确的是（ ）
分析：
开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式$\frac {a}{T}$=k．
解答：
解：A、C、根据开普勒第三定律$\frac {a}{T}$=k，行星轨道的半长轴a越长，公转周期T越长，半长轴a越短，公转周期T越短．故A正确、C错误．
B、开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故B正确．
D、运动是绝对的，静止是相对的，太阳在银河系中也是运动的，故D错误．
故选：AB．
点评：
行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意的是周期是公转周期．
(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）
分析：
研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期．
根据圆周运动知识表示出周期．
解答：
解：A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，故A错误；
B、根据题目已知条件，不能求得火星和太阳的质量之比，故B错误；
C、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
$\frac {GMm}{r}$=m$\frac {4π}{T}$r，得T=2π$\sqrt {}$，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．
火星和地球绕太阳运动的周期之比 $\frac {T_火}{T_地}$=$\sqrt {}$，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故C正确；
D、根据圆周运动知识得：v=$\frac {2πr}{T}$，
由于火星和地球绕太阳运动的周期之比与火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故D正确．
故选CD．
点评：
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用
(多选)关于开普勒行星运动的公式 $\frac {R}{T}$=k，以下理解正确的是（ ）
分析：
开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
开普勒第三定律中的公式$\frac {a}{T}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
解答：
解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、公式$\frac {a}{T}$=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样．地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的．故B错误．
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选AD．
点评：
行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意的是周期是公转周期．
(多选)下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ）
分析：
牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，G是自然界的常量，万有引力定律也是自然界的普遍规律，适用于自然界一切物体之间．
解答：
解：A、万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，故A错误．
B、牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，故B正确．
C、万有引力常量G是自然界的一个常量，任何情况下G值都是一样的，故C错误．
D、为了验证地球吸引地面上物体的力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从平方反比律的猜想，牛顿做了著名的“月--地检验”，并把引力规律做了合理的外推．故D正确．
故选：BD．
点评：
对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式．