(多选)如图所示,A是用轻绳连接的小球,B是用轻杆连接的小球,都在竖直平面内作圆周运动,且绳、杆长度L相等.忽略空气阻力,下面说法中正确的是( )
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答案解析
分析:
本题中绳系小球A的机械能守恒,做变速圆周运动,合外力方向不一定指向圆心,到最高点时绳子拉力恰好为零时,速度最小,根据牛顿第二定律求解最小速度.B球到达最高点时最小速度为零.根据加速度方向判断B球的状态,确定杆的作用力方向.
解答:
解:
A、A球运动过程中,绳子的拉力不做功,机械能守恒,小球的重力势能不断变化,动能就不断变化,速率不断变化,一定做变速圆周运动,故A错误.
B、当A球恰好通过最高点时,绳子的拉力为零,由重力提供向心力,此时速度最小,设为v_min.根据牛顿第二定律得:mg=m$\frac {_min}{L}$,得;v_min=$\sqrt {gL}$;
对于B球,由于杆子对小球能有支撑作用,所以B球过圆周最高点的速度最小可为零,故B正确.
C、对B球来说,到最低点时加速度方向向上,根据牛顿运动定律得知,杆对球的作用力大于重力,B球处于超重状态.
根据牛顿第二定律得:T-mg=m$\frac {v}{L}$,T=mg+m$\frac {v}{L}$,v最大,T最大,故C正确.
D、A球在运动过程中受到重力和绳子拉力两个作用,根据平行四边形定则可知,A所受的合外力的方向不是处处指向圆心,只有在最高点和最低点两个位置指向圆心,故D错误.
故选:BC
点评:
解决本题的关键知道向心力靠指向圆心的合力来提供,明确绳系模型和轻杆模型最高点的临界条件,根据牛顿第二定律能得到最小速度.