用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上.已知绳能承受的最大张力为1ON.为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大大约为(g取1Om/s_)( )
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答案解析
分析:
将重力按照力的效果进行分解,即沿两细线的方向分解,求出绳子即将断开时的临界角度(两细线夹角)即可得出画框上两个挂钉的最大间距.
解答:
解:一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时,合力在分力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大,因而当绳子拉力达到F=10N的时候,绳子间的张角最大,为120°,此时两个挂钉间的距离最大;
画框受到重力和绳子的拉力,三个力为共点力,受力如图.
绳子与竖直方向的夹角为θ=60°,绳子长为L_0=1m,则有mg=2Fcosθ,两个挂钉的间距离L=2•$\frac {L}{2}$sinθ,
解得L=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$m≈0.87m,故D项正确;
故选:D.
点评:
熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律,是解决本题的根本.