已知一个力的大小为5N,若用正交分解法得到一个分力为3N,则另一个力为( )
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答案解析
分析:
根据力的平行四边形定则可知,一个分力的大小与方向确定,则另一个分力大小与方向是唯一的.
解答:
解:被分解力的大小为5N,若其中一个分力大小为3N,方向已确定,则根据力的平行四边形定则,可知另一个分力的大小应是4N,方向与这个分力相垂直,
故C正确,ABD错误;
故选:C
点评:
本题考查如何进行力的分解,当一个分力大小与方向确定,则分解是唯一.比如:正交分解.
已知一个力的大小为5N,若用正交分解法得到一个分力为3N,则另一个力为( )
分析:
根据力的平行四边形定则可知,一个分力的大小与方向确定,则另一个分力大小与方向是唯一的.
解答:
解:被分解力的大小为5N,若其中一个分力大小为3N,方向已确定,则根据力的平行四边形定则,可知另一个分力的大小应是4N,方向与这个分力相垂直,
故C正确,ABD错误;
故选:C
点评:
本题考查如何进行力的分解,当一个分力大小与方向确定,则分解是唯一.比如:正交分解.
用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°,如图所示,则物体所受摩擦力( )
分析:
弹簧竖直悬挂物体时,对物体受力分析,根据共点力平衡条件求出弹簧拉力;物体放在斜面上时,再次对物体受力分析,然后根据共点力平衡条件求出摩擦力.
解答:
解:弹簧竖直悬挂物体时,对物体受力分析,根据共点力平衡条件
F=mg ①
根据胡克定律
F=kL ②
物体放在斜面上时,再次对物体受力分析,如图
根据共点力平衡条件,有
F′+f-2mgsin30°=0 ③
其中
F′=kL ④
由以上四式解得
f=0
故选A.
点评:
本题关键对物体受力分析,然后运用共点力平衡条件列式求解.
如图所示,一质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC靠在竖直墙面上,垂直于斜面BC施加推力F,物块沿墙面匀速下滑,则( )
分析:
本题中物体为匀速下滑,故应从两个方面去分析,一是由滑动摩擦力的计算公式求出;二是由共点力的平衡条件得出.
解答:
解:A、B、对物体受力分析可知,物体受重力、推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动,故物体受力平衡;将F向水平向分解,如图所示:
则可知竖直方向上合力为零,即摩擦力f=mg+Fsinα; 故A错误,B错误;
C、物体匀速滑动,故为滑动摩擦力,摩擦力也可以等于μFcosα,所以:
μ=$\frac {mg+Fsinα}{Fcosα}$ ①
若F增大,μ仍然保持不变,由①使可知,F增大时,μF′cosα>mg+F′sinα,物体将做减速运动,速度减小.故C正确;
D、如果撤去F,物块物体将不再受到墙壁的支持力个摩擦力的作用,只受到重力的作用,由于物体有初速度,所以物体将做初速度不为0,加速度为g的匀加速直线运动,但不是自由落体运动.故D错误.
故选:C.
点评:
本本题关键对物体受力分析,然后根据共点力平衡条件,结合正交分解法列式求解.另外,本题中有一处容易出错的地方,即可物体做初速度不为0,加速度为g的匀加速直线运动,不是自由落体运动.
如图所示.物体A静止在倾角为30°的斜面上.现将斜面倾角由30°增大到37°.物体仍保持静止,则下列说法中正确的是( )
分析:
以物体A为研究对象,分析受力,根据平衡条件得到斜面对A的支持力和摩擦力与斜面倾角的关系,再由数学知识分析支持力和摩擦力如何变化,根据牛顿第三定律判断A斜面的压力和摩擦力如何变化.
解答:
解:设斜面的倾角为α,物体A的重力为G.,作出A的受力如图.根据平衡条件得:
N=Gcosα
f=Gsinα
当斜面倾角α由30°增大到37°时,cosα减小,sinα增大,则N减小,f增大
根据牛顿第三定律得知,A对斜面的压力减小,A对斜面的摩擦力增大.
故选D
点评:
本题是简单的动态平衡类型的问题,运用的是函数法,也可以采用图解法直观判断.
如图所示,质量为10kg的物体在水平面上向右运动,此时受到水平向右外力作用F=20N,物体与平面之间的动摩擦因数为0.2,则物体受到的合力是(g=9.8m/s_)( )
分析:
物体向右运动,受到地面向左的滑动摩擦力.物体对地面的压力大小等于物体的重力,由摩擦力公式f=μF_N求出摩擦力,进而求出合力.
解答:
解:依题意,物体相对于地面向右运动,受到地面的滑动摩擦力方向向左.物体在水平面上运动,F也在水平方向,则物体对地面的压力大小等于物体的重力,
即F_N=mg,所以物体受到的滑动摩擦力大小为f=μF_N=μmg=0.2×10×9.8N=19.6N
所以F_合=F-f=20-19.6N=0.4N,方向水平向右.
故选D
点评:
本题考查了滑动摩擦力计算公式,难度不大,属于基础题.
如图所示,A与B相对静止共同沿固定斜面C匀速下滑,则( )
分析:
本题应该可以先对AB整体分析求出整体与斜面间的作用力,再对A分析可求出AB之间的作用力.
解答:
解:对AB整体受力分析,如图
由共点力平衡条件可得
f=(m_A+m_B)gsinθ
N=(m_A+m_B)gcosθ
滑动摩擦力
f=μN
由以上三式可以解得
μ=tanθ,
整体受到的摩擦力就是斜面对物体B的摩擦力,根据牛顿第三定律,物体B对斜面的摩擦力沿斜面向下,斜面受到B施加的滑动摩擦力的方向沿斜面向下;
故B正确、CD错误;
再对A物体受力分析,如图
由共点力平衡条件可得
f_A=m_Agsinθ
N_A=m_Agcosθ
故A选项错误;
故选B
点评:
如果没有摩擦,AB两物体会一起加速下滑,而题中物体一起匀速下滑,一定有摩擦.
如图所示,质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动,F与水平方向的夹角为θ,物体与天花板之间的动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力大小是( )
分析:
对物体受力分析,受推力、重力、支持力、摩擦力而做匀速运动,根据平衡条件用正交分解法列式求解.
解答:
解:A、B、对物体受力分析,将推力F正交分解,如图
根据共点力平衡条件
水平方向 Fcosθ-f=0
则物体受到摩擦力大小f=Fcosθ.故A正确,B错误.
C、D、竖直方向 Fsinθ-N-mg=0
摩擦力大小 f=μN=μ(Fsinθ-mg),故C错误,D错误.
故选:A.
点评:
本题是力平衡问题,关键是分析物体的受力情况,作出力图,列方程即可求解.
选择恰当的方法,往往可以使问题简化,常用方法有:正交分解法;相似三角形法;直角三角形法;隔离法与整体法;极限法.
如图所示,质量为10kg的物体在水平面上向右运动,此时受到的水平力向左,大小为20N,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,则物体所受的合力是(g=10m/s_)( )
分析:
正确对物体进行受力分析,先根据滑动摩擦力的公式求滑动摩擦力,求出其合力.
解答:
解:在水平地面上向右运动,竖直方向受重力、支持力,水平方向受水平向左的推力、水平向左的滑动摩擦力.
水平向左的推力F=20N,摩擦力f=μN=μmg=0.2×10×10=20N,方向:水平向左,
所以合力大小为F_合=(2+20)N=40N,方向水平向左.
故选:C.
点评:
本题中容易出错的是滑动摩擦力方向的判断,很多同学易受外力方向的影响而判断错误.
如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F$_1$和F$_2$(F$_2$>0).由此可求出( )
分析:
对滑块受力分析,受重力、拉力、支持力、静摩擦力,四力平衡;当静摩擦力平行斜面向下时,拉力最大;当静摩擦力平行斜面向上时,拉力最小;根据平衡条件列式求解即可.
解答:
解:A、B、C、对滑块受力分析,受重力、拉力、支持力、静摩擦力,设滑块受到的最大静摩擦力为f,物体保持静止,受力平衡,合力为零;
当静摩擦力平行斜面向下时,拉力最大,有:F$_1$-mgsinθ-f=0 ①;
当静摩擦力平行斜面向上时,拉力最小,有:F$_2$+f-mgsinθ=0 ②;
联立解得:f=$\frac {F$_1$-F$_2$}{2}$,故C正确;
mgsinθ=$\frac {F$_1$+F$_2$}{2}$,由于质量和坡角均未知,故A错误,B错误;
D、物块对斜面的正压力为:N=mgcosθ,未知,故D错误;
故选C.
点评:
本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况,受力分析后根据平衡条件列式并联立求解.
如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块 P、Q 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状态,当用水平向左的恒力推 Q 时,P、Q 仍静止不动,则( )
分析:
分别对单个物体进行受力分析,运用力的平衡条件解决问题.由于不知具体数据,对于静摩擦力的判断要考虑全面.
解答:
解:进行受力分析:
对Q物块:当用水平向左的恒力推Q时,由于不知具体数据,Q物块在粗糙斜面上的运动趋势无法确定,故不能确定物块Q受到的摩擦力的变化情况,故A、B错误;
对P物块:因为P物块处于静止,受拉力和重力二力平衡,P物块受绳的拉力始终等于重力,所以轻绳与P物块之间的相互作用力一定不变,故C错误,D正确.
故选D.
点评:
对于系统的研究,我们要把整体法和隔离法结合应用.对于静摩擦力的判断要根据外力来确定.
如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上,若物块质量为6千克,斜面倾角为37°,动摩擦因数为0.5,物块在斜面上保持静止,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s_,cos37°=0.8,sin37°=0.6,则F的可能值为( )
分析:
对物体受力分析,受重力、支持力、拉力,静摩擦力,物体不动,在平行斜面方向运用平衡条件求解外力范围,看是否符合实际
解答:
解:当物体受到的摩擦力沿斜面向下时,由共点力平衡可知:
mgsin37-μmgcos37°-F=0
解得:F=mgsin37-μmgcos37°=6×10×0.6-0.5×6×10×0.8N=12N
当物体受到的摩擦力沿斜面向下时,由共点力平衡可知:
mgsin37+μmgcos37°-F′=0
解得:F′=mgsin37+μmgcos37°=6×10×0.6+0.5×6×10×0.8N=60N
故施加的外力F范围为12N≤F≤60N,故B合适
故选:B
点评:
本题关键是物体静止不动,然后根据平衡条件求解出可能的外力的取值范围,判断是否符合实际,不难.