(多选)如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的( )
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答案解析
分析:
两个小球均做匀速圆周运动,对它们受力分析,找出向心力来源,可先求出角速度,再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解!
解答:
解:A、C、对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;
将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力:
F=mgtanθ ①
由向心力公式得到:
F=mω_r ②
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:
r=htanθ ③
由①②③三式得:
ω=$\sqrt {}$,与绳子的长度和转动半径无关,故C正确;
又由T=$\frac {2π}{ω}$=2π$\sqrt {}$,周期与绳子长度无关,故A正确;
B、由v=ωr,两球转动半径不等,所以线速度不等,故B错误;
D、由a=ω_r,两球转动半径不等,所以向心加速度不等,故D错误;
故选:AC.
点评:
本题关键要对球受力分析,找向心力来源,求角速度;同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式!