分析：

两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！

解答：

解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；



将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω_r ②；

设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；

由①②③三式得，ω=$\sqrt {}$，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；

又由T=$\frac {2π}{ω}$，故A正确；

由v=wr，两球转动半径不等，故B错误；

由a=ω_r，两球转动半径不等，故D错误；

故选A、C．

点评：

本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！

分析：

物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变，方向指向圆心，随时间变化．

解答：

解：A、小球ab段和cd段速度大小在变化，故存在加速度；而bc段虽然速度大小不变，但方向时刻在变化，因此也存在加速度，当然由于做的曲线运动，因此加速度一定不为零，故A错误，B正确；

C、只有做匀速圆周运动时，所受合外力大小一定，方向始终指向圆心，而小球ab段和cd段速度大小在变化，故C错误，D正确；

故选：BD

点评：

本题其实就是匀速圆周运动问题，考查对其基本物理量的理解能力，比较容易．

分析：

木块由碗边滑向碗底，速率不变，做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，方向始终指向圆心．

解答：

解：A、木块做匀速圆周运动，加速度不为零，方向直线圆心．故A错误．

B、木块做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，大小不变，方向时刻改变．故B错误，C、D正确．

故选：CD．

点评：

解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合力提供，向心力大小不变，方向时刻改变．

分析：

BC的重力提供A做匀速圆周运动的向心力，当剪断B、C之间的细绳时，向心力减小，根据向心力公式即可求解．

解答：

解：当剪断B、C之间的细绳时，能提供的向心力减小，所以A球做离心运动，半径变大，故A正确；

稳定后则有：

F=m$\frac {v}{r}$=mω_r=m$\frac {4π_r}{T}$=ma

所以周期T变大，角速度变小，加速度变小，故CD错误，B正确．

故选AB

点评：

本题主要考查了向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

分析：

AB在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，A由B对A的静摩擦力提供向心力，把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式求解．

解答：

解：A、A由B对A的静摩擦力提供向心力，所以A受到的摩擦力为f=m$_1$ω_r，方向指向转轴，根据牛顿第三定律可知，对B的摩擦力方向背离转轴，大小为m$_1$ω_r，故A错误，B正确；

C、把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式得：

f′=(m$_1$+m$_2$)ω_r，方向指向转轴，故C错误，D正确．

故选BD

点评：

本题解题的关键是找出向心力的来源，能根据向心力公式分析求解，难度不大，属于基础题．

分析：

对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．

解答：

解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故B、D正确，A、C错误．

故选BD．

点评：

解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度中等．

分析：

两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，角速度相等，向心力相等，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．

解答：

解：两个人做圆周运动的角速度相等，向心力相等，有：m$_1$r$_1$ω_=m$_2$r$_2$ω_，解得$\frac {r$_1$}{r$_2$}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$=$\frac {1}{2}$，则r$_1$=0.3m，r$_2$=0.6m．两人的角速度相等，但是半径不等，根据v=rω知，线速度不等．

根据F=m$_1$r$_1$ω_，解得：ω=1rad/s．故B、D正确，A、C错误．

故选BD．

点评：

解决本题的关键抓住两人的角速度相等，向心力相等，运用牛顿第二定律进行求解．

分析：

A、B两物体一起做圆周运动，靠摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．

解答：

解：A、因为A、B两物体的角速度大小相等，根据F_n=mrω_，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等．

B、对AB整体分析，f_B=2mrω_，对A分析，有：f_A=mrω_，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．

C、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确．

D、对AB整体分析，μ_B2mg=2mrω_B_，解得ω_B=$\sqrt {}$，对A分析，μ_Amg=mrω_A_，解得ω_A=$\sqrt {}$，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μ_B＜μ_A，故D错误．

故选：BC．

点评：

解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．

分析：

合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，提供向心力，根据圆周运动的向心力公式列式分析即可．

解答：

解：A、B、合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，故合力始终不做功，根据动能定理，动能不变，则速率不变；故A正确，B错误；

C、D、合外力提供向心力，根据向心力公式：F_n=$\frac {mv}{r}$向心力的大小不变，速度的大小不变，所以物体运动轨迹的曲率半径r不断增加．故C正确，D错误．

故选：AC

点评：

本题关键明确一般曲线运动可以分割成无数小段，每一小段近似看作圆周，然后根据向心力公式和动能定理列式分析．

分析：

平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向上的分运动是自由落体运动，根据竖直位移和水平位移与时间的关系得出y与x的方程，即可求得初速度；根据数学知识求解O点的曲率半径．

解答：

解：根据x=v_0t，y=$\frac {1}{2}$gt_得，y=$\frac {g}{2v_0}$x_，因为y=0.2x_，知$\frac {g}{2v_0}$=0.2，解得初速度v_0=5m/s，故A错误，B正确．

C、抛物线方程y=0.2x_求导得，y′=0.4x，根据数学知识，O点的曲率半径为r=$\frac {1}{0.4}$m=2.5m，故C正确，D错误．

故选：AC．

点评：

本题运用数学上参数方程的方法求解初速度，关键是抓住平抛运动的分解方法．根据曲率半径的定义，由数学知识求解．