(多选)有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（ ）
分析：
木块由碗边滑向碗底，速率不变，做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，方向始终指向圆心．
解答：
解：A、木块做匀速圆周运动，加速度不为零，方向直线圆心．故A错误．
B、木块做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，大小不变，方向时刻改变．故B错误，C、D正确．
故选：CD．
点评：
解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力由合力提供，向心力大小不变，方向时刻改变．
(多选)如图所示，小球能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间细绳，当A球重新达到稳定状态后，则它的( )
分析：
BC的重力提供A做匀速圆周运动的向心力，当剪断B、C之间的细绳时，向心力减小，根据向心力公式即可求解．
解答：
解：当剪断B、C之间的细绳时，能提供的向心力减小，所以A球做离心运动，半径变大，故A正确；
稳定后则有：
F=m$\frac {v}{r}$=mω_r=m$\frac {4π_r}{T}$=ma
所以周期T变大，角速度变小，加速度变小，故CD错误，B正确．
故选AB
点评：
本题主要考查了向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
(多选)如图所示，A、B(可视为质点)质量分别为m$_1$、m$_2$，在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，已知圆盘转动的角速度为ω，各面之间的动摩擦因数为μ．下列关于B的受力说法正确的是( )
分析：
AB在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，A由B对A的静摩擦力提供向心力，把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式求解．
解答：
解：A、A由B对A的静摩擦力提供向心力，所以A受到的摩擦力为f=m$_1$ω_r，方向指向转轴，根据牛顿第三定律可知，对B的摩擦力方向背离转轴，大小为m$_1$ω_r，故A错误，B正确；
C、把AB看成一个整体，由圆盘对整体的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式得：
f′=(m$_1$+m$_2$)ω_r，方向指向转轴，故C错误，D正确．
故选BD
点评：
本题解题的关键是找出向心力的来源，能根据向心力公式分析求解，难度不大，属于基础题．
(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )
分析：
对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况．
解答：
解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦力比绳子烧断前减小．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：
解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度中等．
(多选)甲乙两名溜冰运动员的质量分别为m$_1$=80kg、m$_2$=40kg，两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，此时两人相距0.9m，弹簧秤的示数为24N，则下列判断正确的是( )
分析：
两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，角速度相等，向心力相等，根据牛顿第二定律求出角速度的大小．
解答：
解：两个人做圆周运动的角速度相等，向心力相等，有：m$_1$r$_1$ω_=m$_2$r$_2$ω_，解得$\frac {r$_1$}{r$_2$}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$=$\frac {1}{2}$，则r$_1$=0.3m，r$_2$=0.6m．两人的角速度相等，但是半径不等，根据v=rω知，线速度不等．
根据F=m$_1$r$_1$ω_，解得：ω=1rad/s．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：
解决本题的关键抓住两人的角速度相等，向心力相等，运用牛顿第二定律进行求解．
(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
分析：
A、B两物体一起做圆周运动，靠摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．
解答：
解：A、因为A、B两物体的角速度大小相等，根据F_n=mrω_，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等．
B、对AB整体分析，f_B=2mrω_，对A分析，有：f_A=mrω_，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．
C、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确．
D、对AB整体分析，μ_B2mg=2mrω_B_，解得ω_B=$\sqrt {}$，对A分析，μ_Amg=mrω_A_，解得ω_A=$\sqrt {}$，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μ_B＜μ_A，故D错误．
故选：BC．
点评：
解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．
(多选)若物体以速度v进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是（ ）
分析：
合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，提供向心力，根据圆周运动的向心力公式列式分析即可．
解答：
解：A、B、合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，故合力始终不做功，根据动能定理，动能不变，则速率不变；故A正确，B错误；
C、D、合外力提供向心力，根据向心力公式：F_n=$\frac {mv}{r}$向心力的大小不变，速度的大小不变，所以物体运动轨迹的曲率半径r不断增加．故C正确，D错误．
故选：AC
点评：
本题关键明确一般曲线运动可以分割成无数小段，每一小段近似看作圆周，然后根据向心力公式和动能定理列式分析．
(多选)如图所示，物体以一定的初速度从O点向x轴正方向水平抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=0.2x_(x≥0，单位为m)，已知重力加速度为g=10m/s_，空气阻力不计，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，圆半径即为曲率半径．那么以下说法正确的是( )
分析：
平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向上的分运动是自由落体运动，根据竖直位移和水平位移与时间的关系得出y与x的方程，即可求得初速度；根据数学知识求解O点的曲率半径．
解答：
解：根据x=v_0t，y=$\frac {1}{2}$gt_得，y=$\frac {g}{2v_0}$x_，因为y=0.2x_，知$\frac {g}{2v_0}$=0.2，解得初速度v_0=5m/s，故A错误，B正确．
C、抛物线方程y=0.2x_求导得，y′=0.4x，根据数学知识，O点的曲率半径为r=$\frac {1}{0.4}$m=2.5m，故C正确，D错误．
故选：AC．
点评：
本题运用数学上参数方程的方法求解初速度，关键是抓住平抛运动的分解方法．根据曲率半径的定义，由数学知识求解．
(多选)当运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动时，可称为一般的曲线运动．尽管这时曲线运动各个位置的弯曲程度不一样，但我们可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动可以看做圆周运动的一部分，如图甲所示．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v_0抛出(不计空气阻力)，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
分析：
根据平行四边形定则求出最高点的速度，抓住最高点的加速度为g，根据向心加速度的公式求出最高点的曲率半径．
解答：
解：A、物体运动到最高点，竖直分速度为零，根据平行四边形定则知，最高点的速度v$_1$=v_0cosα，方向水平向右．故A正确，C错误．
B、最高点的加速度等于重力加速度g．故B错误．
D、根据a=g=$\frac {v$_1$}{r}$知，最高点的曲率半径r=$\frac {v$_1$}{g}$=$\frac {v_0_cos_α}{g}$．故D正确．
故选：AD．
点评：
解决本题的关键知道速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，知道曲率半径与向心加速度和速度的关系．
(多选)中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )
分析：
汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动．有可能是内测高外侧低，支持力和重力的合力向外，最终的合力不够提供向心力．
解答：
解：A、B、汽车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故A正确，B错误；
C、D、汽车在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，现在易发生侧翻可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧(东)高外侧(西)低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致．故C正确，D错误．
故选：AC．
点评：
解决本题的关键知道当提供的力等于圆周运动所需要的力，物体做圆周运动，当提供的力不够圆周运动所需要的力，物体做离心运动．
(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，其倾角为θ，弯道半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于$\sqrt {grtanθ}$，则( )
分析：
火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．
解答：
解：A、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是$\sqrt {grtanθ}$，当火车转弯的速度小于$\sqrt {grtanθ}$，需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于了需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确，B错误．
C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=$\frac {mg}{cosθ}$，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故C错误，D正确．
故选：AD．
点评：
火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．