如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于E点,若AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC的度数为度.
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
根据AB=2DE得DE等于圆的半径,在△EDO和△CEO中,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求解.
解答:
解:连接OD,∵AB=2DE,
∴OD=DE,
∴∠E=∠EOD,
在△EDO中,∠ODC=∠E+∠EOD=36°,
∵OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC=36°,
在△CEO中,∠AOC=∠E+∠OCD=18°+36°=54°.
点评:
本题主要利用三角形的外角性质求解.