单选题
当1＜a＜2时，代数式$\sqrt {}$+|1-a|的值是（ ）
题目答案
B
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分析：
利用a的取值范围，进而去绝对值符号以及开平方得出即可．
解答：
解：∵1＜a＜2，
∴$\sqrt {}$+|1-a|
=2-a+a-1
=1．
故选：B．
点评：
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键．
举一反三
实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简$\sqrt {}$-|a+b|的结果是（ ）
题目答案
A
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分析：
根据二次根式和绝对值的性质，化简解答.
解答：
解：根据二次根式和绝对值的性质，化简得，
$\sqrt {}$-|a+b|
=a﹣(﹣b﹣a)，
=2a+b.
故选A.
点评：
本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简.特别因为a.b都是数轴上的实数，注意符号的变换.
已知x＜1，那么化简$\sqrt {}$的结果是（ ）
题目答案
B
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分析：
根据题意确定x﹣1的符号，根据二次根式的性质解答即可.
解答：
解：∵x＜1，
∴x﹣1＜0，
∴
=|x﹣1|=1﹣x.
故选：B.
点评：
本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质：
=|a|是解题的关键.
已知x、y为实数，y=$\sqrt {x-2}$+$\sqrt {2-x}$+4，则y_的值等于（ ）
题目答案
D
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分析：
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．
解答：
解：∵x-2≥0，即x≥2，①
x-2≥0，即x≤2，②
由①②知，x=2；
∴y=4，
∴y_=4_=16．
故选D．
点评：
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt {a}$(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
若y=$\sqrt {2x-1}$+3$\sqrt {1-2x}$-2，则代数式x_的值为（ ）
题目答案
A
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分析：
根据二次根式的被开方数是非负数，列出关于x的不等式组，通过解不等式组求得x的值，从而求得y值．将其代入所求的代数式求值即可．
解答：
解：根据题意，得
$\left\{\begin{matrix}2x-1≥0 \ 1-2x≥0 \ \end{matrix}\right.$，
解得x=$\frac {1}{2}$，
∴y=-2；
∴x_=($\frac {1}{2}$)_=4．
故选A．
点评：
本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
已知m为任意实数，且满足|2008-m|+$\sqrt {m-2009}$=m，则m-2008_的值是（ ）
题目答案
B
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分析：
二次根式的被开方数是非负数．
解答：
解：根据题意，得
m-2009≥0，
即m≥2009，
∴由|2008-m|+$\sqrt {m-2009}$=m，得
m-2008+$\sqrt {m-2009}$=m，即$\sqrt {m-2009}$=2008，
两边平方，得
m-2009=2008_，
∴m-2008_=2009．
故选B．
点评：
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt {a}$(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
已知y=$\sqrt {5x-5}$+$\sqrt {5-5x}$-3，则5xy的值是（ ）
题目答案
A
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解答：
∵y=
，
∴5x-5=0，解得：x=1.
当x=1时，y=-3.
∴5xy=5×1×(-3)=-15.
故选：A.
点评：
本题考查了二次根式有意义的条件，依据二次根式被开放数大于等于0可求得x的值，将x的值代入可求得y的值，最后依据有理数的乘法法则求解即可.
当x=$\sqrt {5}$-1时，则代数式x+5x-6的值为( )
题目答案
A
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分析：
可直接代入求值．
解答：
解：当x=$\sqrt {5}$-1时，
x+5x-6
=($\sqrt {5}$-1)_+5($\sqrt {5}$-1)-6
=6-2$\sqrt {5}$+5$\sqrt {5}$-5-6
=3$\sqrt {5}$-5．
点评：
主要考查二次根式的混合运算，要掌握好运算顺序及各运算律．
已知x=2-$\sqrt {3}$，则代数式(7+4$\sqrt {3}$)x+(2+$\sqrt {3}$)x+$\sqrt {3}$的值是（ ）
题目答案
C
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分析：
未知数的值已给出，利用代入法即可求出．
解答：
解：把x=2-$\sqrt {3}$代入代数式(7+4$\sqrt {3}$)x+(2+$\sqrt {3}$)x+$\sqrt {3}$得：
(7+4$\sqrt {3}$)(2-$\sqrt {3}$)_+(2+$\sqrt {3}$)(2-$\sqrt {3}$)+$\sqrt {3}$
=(7+4$\sqrt {3}$)(7-4$\sqrt {3}$)+4-3+$\sqrt {3}$
=49-48+1+$\sqrt {3}$
=2+$\sqrt {3}$．
故选C．
点评：
此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算．
化简$\sqrt {2}$÷($\sqrt {2}$-1)的结果是（ ）
题目答案
D
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分析：
分子、分母同时乘以($\sqrt {2}$+1)即可．
解答：
解：原式=$\frac {$\sqrt {2}$}{$\sqrt {2}$-1}$=$\frac {$\sqrt {2}$($\sqrt {2}$+1)}{($\sqrt {2}$-1)($\sqrt {2}$+1)}$=2+$\sqrt {2}$．
故选D．
点评：
本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．
下列何者是方程式($\sqrt {5}$-1)x=12的解？（ ）
题目答案
D
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分析：
方程两边同除以($\sqrt {5}$-1)，再分母有理化即可．
解答：
解：方程($\sqrt {5}$-1)x=12，
两边同除以($\sqrt {5}$-1)，得x=$\frac {12}{$\sqrt {5}$-1}$=$\frac {12($\sqrt {5}$+1)}{($\sqrt {5}$-1)($\sqrt {5}$+1)}$=$\frac {12($\sqrt {5}$+1)}{4}$=3($\sqrt {5}$+1)=3$\sqrt {5}$+3,故选D．
点评：
本题考查了解一元一次方程．关键是将方程的未知数项系数化为1，将分母有理化．