若y=$\sqrt {2x-1}$+3$\sqrt {1-2x}$-2，则代数式x_的值为（ ）
分析：
根据二次根式的被开方数是非负数，列出关于x的不等式组，通过解不等式组求得x的值，从而求得y值．将其代入所求的代数式求值即可．
解答：
解：根据题意，得
$\left\{\begin{matrix}2x-1≥0 \ 1-2x≥0 \ \end{matrix}\right.$，
解得x=$\frac {1}{2}$，
∴y=-2；
∴x_=($\frac {1}{2}$)_=4．
故选A．
点评：
本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
已知m为任意实数，且满足|2008-m|+$\sqrt {m-2009}$=m，则m-2008_的值是（ ）
分析：
二次根式的被开方数是非负数．
解答：
解：根据题意，得
m-2009≥0，
即m≥2009，
∴由|2008-m|+$\sqrt {m-2009}$=m，得
m-2008+$\sqrt {m-2009}$=m，即$\sqrt {m-2009}$=2008，
两边平方，得
m-2009=2008_，
∴m-2008_=2009．
故选B．
点评：
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt {a}$(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
已知y=$\sqrt {5x-5}$+$\sqrt {5-5x}$-3，则5xy的值是（ ）
解答：
∵y=
，
∴5x-5=0，解得：x=1.
当x=1时，y=-3.
∴5xy=5×1×(-3)=-15.
故选：A.
点评：
本题考查了二次根式有意义的条件，依据二次根式被开放数大于等于0可求得x的值，将x的值代入可求得y的值，最后依据有理数的乘法法则求解即可.
当x=$\sqrt {5}$-1时，则代数式x+5x-6的值为( )
分析：
可直接代入求值．
解答：
解：当x=$\sqrt {5}$-1时，
x+5x-6
=($\sqrt {5}$-1)_+5($\sqrt {5}$-1)-6
=6-2$\sqrt {5}$+5$\sqrt {5}$-5-6
=3$\sqrt {5}$-5．
点评：
主要考查二次根式的混合运算，要掌握好运算顺序及各运算律．
已知x=2-$\sqrt {3}$，则代数式(7+4$\sqrt {3}$)x+(2+$\sqrt {3}$)x+$\sqrt {3}$的值是（ ）
分析：
未知数的值已给出，利用代入法即可求出．
解答：
解：把x=2-$\sqrt {3}$代入代数式(7+4$\sqrt {3}$)x+(2+$\sqrt {3}$)x+$\sqrt {3}$得：
(7+4$\sqrt {3}$)(2-$\sqrt {3}$)_+(2+$\sqrt {3}$)(2-$\sqrt {3}$)+$\sqrt {3}$
=(7+4$\sqrt {3}$)(7-4$\sqrt {3}$)+4-3+$\sqrt {3}$
=49-48+1+$\sqrt {3}$
=2+$\sqrt {3}$．
故选C．
点评：
此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算．
化简$\sqrt {2}$÷($\sqrt {2}$-1)的结果是（ ）
分析：
分子、分母同时乘以($\sqrt {2}$+1)即可．
解答：
解：原式=$\frac {$\sqrt {2}$}{$\sqrt {2}$-1}$=$\frac {$\sqrt {2}$($\sqrt {2}$+1)}{($\sqrt {2}$-1)($\sqrt {2}$+1)}$=2+$\sqrt {2}$．
故选D．
点评：
本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．
下列何者是方程式($\sqrt {5}$-1)x=12的解？（ ）
分析：
方程两边同除以($\sqrt {5}$-1)，再分母有理化即可．
解答：
解：方程($\sqrt {5}$-1)x=12，
两边同除以($\sqrt {5}$-1)，得x=$\frac {12}{$\sqrt {5}$-1}$=$\frac {12($\sqrt {5}$+1)}{($\sqrt {5}$-1)($\sqrt {5}$+1)}$=$\frac {12($\sqrt {5}$+1)}{4}$=3($\sqrt {5}$+1)=3$\sqrt {5}$+3,故选D．
点评：
本题考查了解一元一次方程．关键是将方程的未知数项系数化为1，将分母有理化．
已知a=$\frac {1}{$\sqrt {3}$+2}$，b=$\sqrt {3}$-2，则有（ ）
分析：
本题可先将a分母有理化，然后再判断a、b的关系．
解答：
解：因为a=$\frac {1}{$\sqrt {3}$+2}$=-($\sqrt {3}$-2)，所以a=-b．
故本题选B．
点评：
本题涉及到分母有理化的知识，找出分母的有理化因式是解题的关键．
$\sqrt {2}$-1的倒数为（ ）
分析：
首先根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以$\sqrt {2}$-1，求出它的倒数是多少；然后根据分母有理化的方法，把$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$分母有理化即可．
解答：
解：∵1÷($\sqrt {2}$-1)＝$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$＝$\frac {$\sqrt {2}$+1}{($\sqrt {2}$-1)($\sqrt {2}$+1)}$＝$\sqrt {2}$+1，
∴$\sqrt {2}$-1的倒数为：$\sqrt {2}$+1．
故选：C．
点评：
(1)此题主要考查了分母有理化的含义，以及分母有理化的方法，要熟练掌握．
(2)此题还考查了两个数互为倒数的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．
已知m=$\sqrt {3}$+1，n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$，则m和n的大小关系为（ ）
分析：
首先根据分母有理化的方法，把n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$分母有理化，然后再把它和m比较大小，判断出m和n的大小关系；最后求出mn的值是多少即可．
解答：
解：因为n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$=$\frac {2($\sqrt {3}$+1)}{($\sqrt {3}$-1)($\sqrt {3}$+1)}$=$\sqrt {3}$+1，m=$\sqrt {3}$+1，
所以m=n；
又因为mn=($\sqrt {3}$+1)×($\sqrt {3}$+1)
=4+2$\sqrt {3}$
所以mn≠1，mn≠-1，
所以选项B、D错误．
故选：A．
点评：
(1)此题主要考查了分母有理化的含义，以及分母有理化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$分母有理化．
(2)此题还考查了整式乘法的运算方法，要熟练掌握．
化简代数式$\sqrt {}$+$\sqrt {}$的结果是（ ）
分析：
将被开方数化为完全平方公式，再开平方，注意开平方的结果为非负数．
解答：
解：原式=$\sqrt {}$+$\sqrt {}$
=$\sqrt {2}$+1+$\sqrt {2}$-1
=2$\sqrt {2}$．
故选D．
点评：
本题考查了二次根式的化简方法．可以将被开方数化为完全平方式，也可以将算式先平方，再开方．