分析：

方程两边同除以($\sqrt {5}$-1)，再分母有理化即可．

解答：

解：方程($\sqrt {5}$-1)x=12，

两边同除以($\sqrt {5}$-1)，得x=$\frac {12}{$\sqrt {5}$-1}$=$\frac {12($\sqrt {5}$+1)}{($\sqrt {5}$-1)($\sqrt {5}$+1)}$=$\frac {12($\sqrt {5}$+1)}{4}$=3($\sqrt {5}$+1)=3$\sqrt {5}$+3,故选D．

点评：

本题考查了解一元一次方程．关键是将方程的未知数项系数化为1，将分母有理化．

分析：

本题可先将a分母有理化，然后再判断a、b的关系．

解答：

解：因为a=$\frac {1}{$\sqrt {3}$+2}$=-($\sqrt {3}$-2)，所以a=-b．

故本题选B．

点评：

本题涉及到分母有理化的知识，找出分母的有理化因式是解题的关键．

分析：

首先根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以$\sqrt {2}$-1，求出它的倒数是多少；然后根据分母有理化的方法，把$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$分母有理化即可．

解答：

解：∵1÷($\sqrt {2}$-1)＝$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$＝$\frac {$\sqrt {2}$+1}{($\sqrt {2}$-1)($\sqrt {2}$+1)}$＝$\sqrt {2}$+1，

∴$\sqrt {2}$-1的倒数为：$\sqrt {2}$+1．

故选：C．

点评：

(1)此题主要考查了分母有理化的含义，以及分母有理化的方法，要熟练掌握．

(2)此题还考查了两个数互为倒数的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．

分析：

首先根据分母有理化的方法，把n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$分母有理化，然后再把它和m比较大小，判断出m和n的大小关系；最后求出mn的值是多少即可．

解答：

解：因为n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$=$\frac {2($\sqrt {3}$+1)}{($\sqrt {3}$-1)($\sqrt {3}$+1)}$=$\sqrt {3}$+1，m=$\sqrt {3}$+1，

所以m=n；

又因为mn=($\sqrt {3}$+1)×($\sqrt {3}$+1)

=4+2$\sqrt {3}$

所以mn≠1，mn≠-1，

所以选项B、D错误．

故选：A．

点评：

(1)此题主要考查了分母有理化的含义，以及分母有理化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$分母有理化．

(2)此题还考查了整式乘法的运算方法，要熟练掌握．

分析：

将被开方数化为完全平方公式，再开平方，注意开平方的结果为非负数．

解答：

解：原式=$\sqrt {}$+$\sqrt {}$

=$\sqrt {2}$+1+$\sqrt {2}$-1

=2$\sqrt {2}$．

故选D．

点评：

本题考查了二次根式的化简方法．可以将被开方数化为完全平方式，也可以将算式先平方，再开方．

分析：

本题可通过先求出$\sqrt {}$+$\sqrt {}$的平方值，然后再进行开方即可求出答案．

解答：

解：设y=$\sqrt {}$+$\sqrt {}$

y_=(6-$\sqrt {35}$)+(6+$\sqrt {35}$)+2$\sqrt {}$

=12+2=14，

∵y＞0，∴y=$\sqrt {14}$．

故选B．

点评：

本题考查二次根式的化简求值，对于有根号的式子，可先求出其平方值，然后再进行开方即可求出答案．

分析：

首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后代入、化简、运算、求值，即可解决问题．

解答：

解：∵a=$\sqrt {}$+$\sqrt {}$

=$\frac {$\sqrt {5}$+1}{$\sqrt {2}$}$-$\frac {$\sqrt {5}$-1}{$\sqrt {2}$}$

=$\sqrt {}$=$\sqrt {2}$，

∴a的小数部分=$\sqrt {2}$-1；

∵b=$\sqrt {}$-$\sqrt {}$

=$\frac {3+$\sqrt {3}$}{$\sqrt {2}$}$-$\frac {3-$\sqrt {3}$}{$\sqrt {2}$}$

=$\sqrt {6}$，

∴b的小数部分=$\sqrt {6}$-2，

∴$\frac {2}{b}$-$\frac {1}{a}$=$\frac {2}{$\sqrt {6}$-2}$-$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$

=$\frac {2($\sqrt {6}$+2)}{6-4}$-$\frac {$\sqrt {2}$+1}{2-1}$

=$\sqrt {6}$+2-$\sqrt {2}$-1

=$\sqrt {6}$-$\sqrt {2}$+1．

故选B．

点评：

该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答．

分析：

由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长．

解答：

解：如图所示：

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°，

又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，

∴∠CBE=∠DAB，

在△ABD和△BCE中，

$\left\{\begin{matrix}∠ADB=∠BEC=90° \ ∠DAB=∠CBE \ AB=BC \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABD≌△BCE，

∴BD=CE，又CE=3，

∴BD=3，

在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，

根据勾股定理得：AB=$\sqrt {}$=$\sqrt {13}$．

故选D

点评：

此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

分析：

观察可看出M所处的正方形的面积等于直角三角形的长直角边的平方，已知斜边和另一较短的直角的平方，则不难求得字母所代表的正方形面积．

解答：

解：根据勾股定理和正方形的面积公式，得M=400-64．

故选C．

点评：

此题中运用勾股定理结合正方形的面积公式可以证明：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的面积．

分析：

设三个半圆的直径分别为：d$_1$、d$_2$、d$_3$，半圆的面积=$\frac {1}{2}$π×($\frac {直径}{2}$)²，将d$_1$、d$_2$、d$_3$代入分别求出S$_1$、S$_2$、S$_3$，由勾股定理可得：d$_1$_+d$_2$_=d$_3$_，观察三者的关系即可．

解答：

解：设三个半圆的直径分别为：d$_1$、d$_2$、d$_3$，

S$_1$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_1$}{2}$)_=$\frac {d$_1$}{8}$π，

S$_2$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_2$}{2}$)_=$\frac {d$_2$}{8}$π，

S$_3$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_3$}{2}$)_=$\frac {d$_3$}{8}$π．

由勾股定理可得：

d$_1$_+d$_2$_=d$_3$_，

∴S$_1$+S$_2$=$\frac {π}{8}$(d$_1$_+d$_2$_)=$\frac {d$_3$}{8}$π=S$_3$，

所以S$_1$、S$_2$、S$_3$的关系是：S$_1$+S$_2$=S$_3$．

故选A．

点评：

本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．