$\sqrt {}$+$\sqrt {}$的值为（ ）
分析：
本题可通过先求出$\sqrt {}$+$\sqrt {}$的平方值，然后再进行开方即可求出答案．
解答：
解：设y=$\sqrt {}$+$\sqrt {}$
y_=(6-$\sqrt {35}$)+(6+$\sqrt {35}$)+2$\sqrt {}$
=12+2=14，
∵y＞0，∴y=$\sqrt {14}$．
故选B．
点评：
本题考查二次根式的化简求值，对于有根号的式子，可先求出其平方值，然后再进行开方即可求出答案．
设a为$\sqrt {}$-$\sqrt {}$的小数部分，b为$\sqrt {}$-$\sqrt {}$的小数部分．则$\frac {2}{b}$-$\frac {1}{a}$的值为（ ）
分析：
首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后代入、化简、运算、求值，即可解决问题．
解答：
解：∵a=$\sqrt {}$+$\sqrt {}$
=$\frac {$\sqrt {5}$+1}{$\sqrt {2}$}$-$\frac {$\sqrt {5}$-1}{$\sqrt {2}$}$
=$\sqrt {}$=$\sqrt {2}$，
∴a的小数部分=$\sqrt {2}$-1；
∵b=$\sqrt {}$-$\sqrt {}$
=$\frac {3+$\sqrt {3}$}{$\sqrt {2}$}$-$\frac {3-$\sqrt {3}$}{$\sqrt {2}$}$
=$\sqrt {6}$，
∴b的小数部分=$\sqrt {6}$-2，
∴$\frac {2}{b}$-$\frac {1}{a}$=$\frac {2}{$\sqrt {6}$-2}$-$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$
=$\frac {2($\sqrt {6}$+2)}{6-4}$-$\frac {$\sqrt {2}$+1}{2-1}$
=$\sqrt {6}$+2-$\sqrt {2}$-1
=$\sqrt {6}$-$\sqrt {2}$+1．
故选B．
点评：
该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答．
如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是( )
分析：
由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长．
解答：
解：如图所示：
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
$\left\{\begin{matrix}∠ADB=∠BEC=90° \ ∠DAB=∠CBE \ AB=BC \ \end{matrix}\right.$，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根据勾股定理得：AB=$\sqrt {}$=$\sqrt {13}$．
故选D
点评：
此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是( )
分析：
观察可看出M所处的正方形的面积等于直角三角形的长直角边的平方，已知斜边和另一较短的直角的平方，则不难求得字母所代表的正方形面积．
解答：
解：根据勾股定理和正方形的面积公式，得M=400-64．
故选C．
点评：
此题中运用勾股定理结合正方形的面积公式可以证明：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的面积．
如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S$_1$、S$_2$、S$_3$，则S$_1$、S$_2$、S$_3$的关系是( )
分析：
设三个半圆的直径分别为：d$_1$、d$_2$、d$_3$，半圆的面积=$\frac {1}{2}$π×($\frac {直径}{2}$)²，将d$_1$、d$_2$、d$_3$代入分别求出S$_1$、S$_2$、S$_3$，由勾股定理可得：d$_1$_+d$_2$_=d$_3$_，观察三者的关系即可．
解答：
解：设三个半圆的直径分别为：d$_1$、d$_2$、d$_3$，
S$_1$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_1$}{2}$)_=$\frac {d$_1$}{8}$π，
S$_2$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_2$}{2}$)_=$\frac {d$_2$}{8}$π，
S$_3$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_3$}{2}$)_=$\frac {d$_3$}{8}$π．
由勾股定理可得：
d$_1$_+d$_2$_=d$_3$_，
∴S$_1$+S$_2$=$\frac {π}{8}$(d$_1$_+d$_2$_)=$\frac {d$_3$}{8}$π=S$_3$，
所以S$_1$、S$_2$、S$_3$的关系是：S$_1$+S$_2$=S$_3$．
故选A．
点评：
本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．
如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=3米，则树高为( )
分析：
在Rt△ACB中，根据勾股定理可求得BC的长，而树的高度为AC+BC，AC的长已知，由此得解．
解答：
解：Rt△ABC中，AC=1米，AB=3米；
由勾股定理，得：BC=$\sqrt {}$=$\sqrt {10}$米；
∴树的高度为：AC+BC=($\sqrt {10}$+1)米；
故选D．
点评：
考查了勾股定理的应用，正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题的关键．
一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部( )处．
分析：
首先设树顶端落在离树底部x米，根据勾股定理可得6_+x_=(16-6)_，再解即可．
解答：
解：设树顶端落在离树底部x米，由题意得：
6_+x_=(16-6)_，
解得：x=8．
故选：C．
点评：
此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．
如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点．若AD=5，CD=$\frac {17}{3}$，则EF的长度为何？( )
分析：
连接CE，可得出CE=CD，由矩形的性质得到BC=AD，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求出BE的长，由AB-AF求出BF的长，由BE-BF求出EF的长即可．
解答：
解：连接CE，则CE=CD=$\frac {17}{3}$，BC=AD=5，
∵△BCE为直角三角形，
∴BE=$\sqrt {}$=$\frac {8}{3}$，
又∵BF=AB-AF=$\frac {17}{3}$-5=$\frac {2}{3}$，
∴EF=BE-BF=$\frac {8}{3}$-$\frac {2}{3}$=2．
故选A
点评：
此题考查了矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．
如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
分析：
本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系(勾股定理)解答即可.
解答：
解：由勾股定理可知，
∵OB=
，
∴这个点表示的实数是
.
故选D.
如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（ ）
分析：
先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=$\sqrt {7}$，然后利用画法可得到OM=OC=$\sqrt {7}$，于是可确定点M对应的数.
解答：
解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，
∴OC⊥AB，
在Rt△OBC中，OC=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {7}$，
∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，
∴OM=OC=$\sqrt {7}$，
∴点M对应的数为$\sqrt {7}$.
故选：A.
如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8，AB=AO=5，点A的坐标是（ ）
分析：
过A作AC⊥OB于C，若求顶点A的坐标则求出AC和OC的长即可.
解答：
解：过A作AC⊥OB于C，
∵AB=AO，
∴OC=
OB=4，
AC=
=3，
∴A(﹣4，3)，
故选C.