设a为$\sqrt {}$-$\sqrt {}$的小数部分,b为$\sqrt {}$-$\sqrt {}$的小数部分.则$\frac {2}{b}$-$\frac {1}{a}$的值为( )
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答案解析
分析:
首先分别化简所给的两个二次根式,分别求出a、b对应的小数部分,然后代入、化简、运算、求值,即可解决问题.
解答:
解:∵a=$\sqrt {}$+$\sqrt {}$
=$\frac {$\sqrt {5}$+1}{$\sqrt {2}$}$-$\frac {$\sqrt {5}$-1}{$\sqrt {2}$}$
=$\sqrt {}$=$\sqrt {2}$,
∴a的小数部分=$\sqrt {2}$-1;
∵b=$\sqrt {}$-$\sqrt {}$
=$\frac {3+$\sqrt {3}$}{$\sqrt {2}$}$-$\frac {3-$\sqrt {3}$}{$\sqrt {2}$}$
=$\sqrt {6}$,
∴b的小数部分=$\sqrt {6}$-2,
∴$\frac {2}{b}$-$\frac {1}{a}$=$\frac {2}{$\sqrt {6}$-2}$-$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$
=$\frac {2($\sqrt {6}$+2)}{6-4}$-$\frac {$\sqrt {2}$+1}{2-1}$
=$\sqrt {6}$+2-$\sqrt {2}$-1
=$\sqrt {6}$-$\sqrt {2}$+1.
故选B.
点评:
该题主要考查了二次根式的化简与求值问题;解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答.