$\sqrt {2}$-1的倒数为( )
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
首先根据互为倒数的两个数的乘积是1,用1除以$\sqrt {2}$-1,求出它的倒数是多少;然后根据分母有理化的方法,把$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$分母有理化即可.
解答:
解:∵1÷($\sqrt {2}$-1)=$\frac {1}{$\sqrt {2}$-1}$=$\frac {$\sqrt {2}$+1}{($\sqrt {2}$-1)($\sqrt {2}$+1)}$=$\sqrt {2}$+1,
∴$\sqrt {2}$-1的倒数为:$\sqrt {2}$+1.
故选:C.
点评:
(1)此题主要考查了分母有理化的含义,以及分母有理化的方法,要熟练掌握.
(2)此题还考查了两个数互为倒数的含义和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:互为倒数的两个数的乘积是1.