已知m=$\sqrt {3}$+1,n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$,则m和n的大小关系为( )
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答案解析
分析:
首先根据分母有理化的方法,把n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$分母有理化,然后再把它和m比较大小,判断出m和n的大小关系;最后求出mn的值是多少即可.
解答:
解:因为n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$=$\frac {2($\sqrt {3}$+1)}{($\sqrt {3}$-1)($\sqrt {3}$+1)}$=$\sqrt {3}$+1,m=$\sqrt {3}$+1,
所以m=n;
又因为mn=($\sqrt {3}$+1)×($\sqrt {3}$+1)
=4+2$\sqrt {3}$
所以mn≠1,mn≠-1,
所以选项B、D错误.
故选:A.
点评:
(1)此题主要考查了分母有理化的含义,以及分母有理化的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是把n=$\frac {2}{$\sqrt {3}$-1}$分母有理化.
(2)此题还考查了整式乘法的运算方法,要熟练掌握.