如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于( )
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答案解析
分析:
由翻折可得∠PDE=∠CDE,由中位线定理得DE∥AB,所以∠CDE=∠DAP,进一步可得∠APD=∠CDE.
解答:
∵△PED是△CED翻折变换来的,
∴△PED≌△CED,
∴∠CDE=∠EDP=48°,
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AB,
∴∠APD=∠CDE=48°,
故选B.
点评:
本题考查三角形中位线定理的位置关系,并运用了三角形的翻折变换知识,解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等.