如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为( )
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
利用AD=DB=DE,求出∠AEC=90°,在直角等腰三角形中求出AC的长.
解答:
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA,
∵DB=DE,
∴∠B=∠DEB,
∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=$\frac {1}{2}$×180°=90°,
∴∠AEC=90°,
∵∠C=45°,AE=1,
∴AC=$\sqrt {2}$.
故选:D.
点评:
本题主要考查等腰直角三角形的判定与性质,解题的关键是利用角的关系求出∠AEC是直角.